Ett 2: a grads ekvation är vilken ekvation som helst med en okänd som uttrycks enligt följande:
yxa2 + bx + c = 0, a ≠ 0
Brevet x är det okända och bokstäverna a, b och ç är reella tal som fungerar som ekvationens koefficienter. bara koefficienten De måste vara noll. Om ingen av koefficienterna är noll, säger vi att det är a komplett ekvation; men om någon av koefficienterna B och ç är noll, vi säger att det är en ofullständig ekvation.
När vi löser en andra gradens ekvation kan vi hitta upp till två resultat. Dessa värden kallas rötter av ekvationen. Vi kommer att se i den här artikeln hur man bestämmer rötterna till en 2-graders ekvation.
Oavsett om andragradens ekvation är komplett eller ofullständig, kan vi använda Bhaskara formel för att hitta dina rötter. Bhaskaras formel är som följer:
Bara för att förenkla notationen kallar vi ofta uttrycket inuti kvadratroten av delta (?). beräkning av ? separat kan vi skriva Bhaskaras formel enligt följande:
Om värdet på delta är mindre än noll, säger vi att ekvationen i andra graden inte har några verkliga rötter. Om delta är lika med noll har ekvationen två identiska rötter. Om deltaet är större än noll, kommer 2: a gradens ekvation att ha två distinkta rötter.
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
Låt oss se ett exempel på att lösa en andra gradens ekvation med Bhaskaras formel.
x² + 3x + 2 = 0
Koefficienterna för denna ekvation är: a = 1, b = 3 och c = 2. Låt oss först beräkna deltavärdet:
? = b² - 4.a.c
? = 3² – 4.1.2
? = 9 – 8
? = 1
Nu när vi har hittat deltaets värde, låt oss ersätta det i Bhaskaras formel för att bestämma rötterna till x:
x = - b ± √?
2: a
x = – 3 ± √1
2.1
x = – 3 ± 1
2
tecknet på ± resulterar i två rötter av ekvationen. På det sättet hittar vi först x ', genom signalen +, och sedan hittar vi x '', genom tecknet på –:
x '= – 3 + 1
2
x '= – 2
2
x '= - 1
x '' = – 3 – 1
2
x '' = – 4
2
x '' = - 2
Rötterna till ekvationen x² + 3x + 2 = 0 dom är – 1 och – 2.
Om Andra gradens ekvation är ofullständigkan vi lösa det utan att använda Bhaskaras formel genom de grundläggande principerna för att lösa ekvationer.
Av Amanda Gonçalves
Examen i matematik
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Vad är andragradens ekvation?"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.
