Vad är förväntad funktion?

Ett ockupation är en regel som relaterar varje element i a uppsättning A, kallas domän, till ett enda element i en uppsättning B, kallad a motdomän. I funktioner kallas även undermängden av motdomänen som har alla element relaterade till minst ett element i domänen en Bild.

Funktioner kan klassificeras som injektorer, förväntningar eller bijectors, enligt hur elementen i domän interagera med elementen i motdomän. I den här artikeln diskuterar vi begreppet och egenskaperna hos funktioner. förväntningar.

Begreppet förväntad funktion

En roll övervägs förväntningar när alla element i din motdomän är relaterade till minst ett element i domän. Denna definition är ekvivalent med att säga att motdomänen för en surjektorfunktion är lika med dess bild, för i denna typ av funktion är varje element i motdomänen en bild av något element i domän.

Följande diagram visar ett exempel på en funktion vars motdomän är densamma som bilden:

Observera att detta ockupation é förväntningar och att det inte finns några "kvarlevande" element i deras kontradomän, och detta är en annan egenskap hos de förväntade funktionerna.

Surjektiv funktion: formell definition

Överväga ockupation f, med domän i uppsättning till och med motdomän i uppsättning B, definierad som f (x) = y. Funktionen f är förväntad om, och endast om det för varje y som tillhör motdomänen B finns ett x som tillhör uppsättningen A, så att f (x) = y. Algebraiskt har vi:

Denna symbologi kan "översättas" som: "för varje y som tillhör B finns det x som tillhör A, så att f (x) = y".

Det andra sättet att definiera en ockupationförväntningar är, med tanke på funktionen f för domän A och motdomän B:

Exempel

Funktionen f (x) = x, med domän och motdomän reals, är förväntat eftersom varje värde på y som tillhör motdomänen är lika med x som tillhör domänen.

Funktionen f (x) = x2, med domän och motdomänverklig, det är det inte förväntningar, eftersom y tillhörande motdomänen är positiv, finns det dock negativa värden i denna uppsättning. Därför är motdomänen och bilden av denna funktion annorlunda.

Funktionen f (x) = x2, med domän och motdomän lika med uppsättningen icke-negativa realer, är det förväntat, eftersom motdomänen bara har positiva tal och noll och därmed motdomänen och bilden är samma uppsättning.


Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm

STF beslutar om minimilön; kolla upp

Den federala högsta domstolen (STF) erkände genom enhälligt beslut förenligheten av den lag som i...

read more
Visuellt test kan avslöja din största rädsla

Visuellt test kan avslöja din största rädsla

Tror du på det du först ser i visuella utmaningar kan indikera många saker om din personlighet? M...

read more

Kolla in 5 övningar för att förbättra hållningen och få slut på ryggsmärtor

Dålig hållning kan orsaka en mängd olika hälsoproblem, från värk och smärta till bråck och skolio...

read more