Ett ockupation är en regel som relaterar varje element i a uppsättning A, kallas domän, till ett enda element i en uppsättning B, kallad a motdomän. I funktioner kallas även undermängden av motdomänen som har alla element relaterade till minst ett element i domänen en Bild.
Funktioner kan klassificeras som injektorer, förväntningar eller bijectors, enligt hur elementen i domän interagera med elementen i motdomän. I den här artikeln diskuterar vi begreppet och egenskaperna hos funktioner. förväntningar.
Begreppet förväntad funktion
En roll övervägs förväntningar när alla element i din motdomän är relaterade till minst ett element i domän. Denna definition är ekvivalent med att säga att motdomänen för en surjektorfunktion är lika med dess bild, för i denna typ av funktion är varje element i motdomänen en bild av något element i domän.
Följande diagram visar ett exempel på en funktion vars motdomän är densamma som bilden:
Observera att detta ockupation é förväntningar och att det inte finns några "kvarlevande" element i deras kontradomän, och detta är en annan egenskap hos de förväntade funktionerna.
Surjektiv funktion: formell definition
Överväga ockupation f, med domän i uppsättning till och med motdomän i uppsättning B, definierad som f (x) = y. Funktionen f är förväntad om, och endast om det för varje y som tillhör motdomänen B finns ett x som tillhör uppsättningen A, så att f (x) = y. Algebraiskt har vi:
Denna symbologi kan "översättas" som: "för varje y som tillhör B finns det x som tillhör A, så att f (x) = y".
Det andra sättet att definiera en ockupationförväntningar är, med tanke på funktionen f för domän A och motdomän B:
Exempel
Funktionen f (x) = x, med domän och motdomän reals, är förväntat eftersom varje värde på y som tillhör motdomänen är lika med x som tillhör domänen.
Funktionen f (x) = x2, med domän och motdomänverklig, det är det inte förväntningar, eftersom y tillhörande motdomänen är positiv, finns det dock negativa värden i denna uppsättning. Därför är motdomänen och bilden av denna funktion annorlunda.
Funktionen f (x) = x2, med domän och motdomän lika med uppsättningen icke-negativa realer, är det förväntat, eftersom motdomänen bara har positiva tal och noll och därmed motdomänen och bilden är samma uppsättning.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm