Vad är triangelområdet?

O triangel det är en polygon bildas av tre sidor. Det betyder att det är en platt geometrisk figur bildad av tre raka segment som möts i sina ändar och bildar också tre hörn och tre inre vinklar. DE område av en triangel är mängden platt det där polygon upptar i det utrymme där det definieras.

Således är den område är ett tal som är relaterat till mängden platt upptagen av den geometriska figuren. Ju större figurens yta är, desto större utrymme tar den upp och tvärtom.

Grundläggande för beräkning av området

Det första steget för att bestämma område av vilken geometrisk figur som helst är att skapa en måttenhet för längd, som kommer att användas för att definiera areamätningsenheten.

Bygg sedan en fyrkant som har sidmätningen lika med 1 enhet för den etablerade mätenheten. Om du till exempel ställer in måttenheten som centimeter, bör denna kvadrat vara 1 centimeter åt sidan.

Det där fyrkant kommer att vara basenheten för vilken geometri som helst. Denna areamätningsenhet kallas nu centimeterfyrkant

(centimeter²). Därför är mätningen av en figur i kvadratcentimeter samma som att bestämma antalet kvadrater på sidan. lika med 1 cm som "passar" inuti denna figur, utan mellanrum mellan rutorna eller att de finns kvar överlagrad.

I praktiken är det inte nödvändigt att tänka på det varje gång du behöver beräkna område av någon figur. I vissa av dem - särskilt i trianglar - det är inte ens möjligt att fylla med rutor utan att någon del av torget lämnas utanför figur, eller på ett sådant sätt att hela figuren upptas av kvadrater på sida 1 un, som visas i figur a Följ.

I de två fall som visas ovan, med användning av den nämnda tekniken, kan man inte säga att området triangel grönt är 9 och det kan inte sägas vara 16 heller. För att eliminera detta problem finns det en formel för att beräkna triangelområde.

triangelområde

Formeln som kan användas för att beräkna triangelns yta är som följer:

A = bh
2

I denna formel är b måttet på basen av triangel och h är måttet på dess höjd. Denna formel erhålls genom tre steg:

Den första är att bestämma områdeavrektangel. Observera att räkna antalet kvadrater som används för att fylla en rektangel är detsamma som att multiplicera längden med dess bredd, eller med andra ord, dess bas med höjden.

Den andra är att använda områdeavrektangel och nedbrytning av geometriska figurer för att bestämma områdeavparallellogram, som också är produkten av dess bas för sin höjd.

Den tredje är bara att inse att varje triangel är lika med hälften av en parallellogram, klippt av en av dess diagonaler.

Exempel:

1- Bestäm området för a triangel vars bas mäter 10 cm och höjden mäter också 10 cm.

Lösning:

A = bh
2

A = 10·10
2

A = 100
2

H = 50 cm²

2- Vad är området för a triangel som har två sidor som mäter 5 m och en sida som mäter 6 m?

Lösning:

Det där triangel är likbenad. Förutsatt att din bas är den sida som mäter 6 meter, kommer vi att bygga höjden i förhållande till den basen. Exakt eftersom triangeln är likbent kan vi garantera att denna höjd också är medianen för basen genom att dela den i två. segment som mäter 3 meter.

Således bildar denna konstruktion triangel ABD. Tillämpa Pythagoras sats, vi har:

5² = h² + 3²

25 = h² + 9

25 - 9 = h²

16 = h²

h = 4 m

att veta höjd och den bas av triangel, vi kan beräkna ditt område:

A = bh
2

A = 6·4
2

A = 24
2

H = 12 m²

Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-area-triangulo.htm