Factoring visas som en resurs i matematik för att underlätta algebraiska beräkningar; genom det kan vi lösa mer komplexa situationer.
I factoring efter gemensam bevisfaktor använder vi idén att skapa grupper av polynomer, när factoring skriver vi uttrycket i form av en produkt av enklare uttryck.
polynomet x² + 2x den har en fakturerad form, se:
x² + 2x.: vi kan säga att monomium x är gemensamt för alla termer, så låt oss bevisa det och dela upp varje term i polynomet x² + 2x per x.
Vi har: x (x + 2)
Vi drog slutsatsen att x (x + 2) är den fakturerade formen av polynomet x² + 2x.
För att vara säkra på beräkningarna kan vi använda fördelningen i uttrycket x (x + 2) tillbaka till polynom x² + 2x.
Exempel på factoring med gemensam bevisfaktor:
Exempel 1
8x³ - 2x² + 6x (gemensam faktor: 2x)
2x (4x² - x + 3)
Exempel 2
De6 - 4a² (gemensam faktor: a²)
a² (De4 – 4)
Exempel 3
4x³ + 2x² + 6x (vi noterade att 2x monomium är gemensamt för alla termer)
2x (2x² + x + 3)
Exempel 4
6x³y³ - 9x²y + 15xy² (gemensam faktor: 3xy)
3xy (2x²y² - 3x + 5y)
Exempel 5
8b4 - 16b² - 24b (gemensam faktor: 8b)
8b (b3 - 2b - 3)
Exempel 6
8x² - 32x - 24 (gemensam faktor: 8)
8 (x² - 4x - 3)
Exempel 7
3x² - 9xy + 6x + 21x3(gemensam faktor: 3x)
3x (x - 3y + 2 + 7x2)
Exempel 8
5a²b³c4 + 15 abc + 50 a4före Kristus2(gemensam faktor: 5abc)
5abc (ab²c3 + 3 + 10a3ç)
Tillämpning av den gemensamma faktorn i bevis för att lösa en produktekvation (exempel 9) och för att lösa en ofullständig 2: a grads ekvation (exempel 10).
Exempel 9
(3x - 2) (x - 5) = 0
Vi har:
3x - 2 = 0
3x = 2
x ’= 2/3
x - 5 = 0
x ’’ = 5
Exempel 10
2x² - 200 = 0
Vi har:
2x² = 200
x² = 200/2
x² = 100
√x² = √100
x ’= 10
x ’’ = - 10
av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag
Algebraisk uttrycksfaktorisering - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fator-comum.htm