Multiplikation av algebraisk fraktion

DE algebraisk fraktion har minst en okänd (okänt nummer representerat av en bokstav) i nämnaren. Denna okända är vad som skiljer dem från monomier, som är algebraiska uttryck som har en multiplikation från kända nummer till okända nummer. Således är algebraiska fraktioner representationer av multiplikation och delningsoperationer mellan siffror och okända och följaktligen samma egenskaper och regler för operationer mellan siffror verklig.

Multiplikation av algebraisk fraktion

På algebraiska fraktioner multipliceras precis som numeriska bråk. De två skillnaderna är:

• I algebraiska fraktioner, det är inte nödvändigt multiplicera de okända, skriv bara om dem tillsammans, behåll naturligtvis styrkaegenskaperna;

• Det är nödvändigt att använda styrka egenskaper och polynomfaktorisering för att lösa några problem.

Till exempel:

4x³y⁴· 18x²k²y²
9kh 2x⁴y⁵

multiplicera fraktioner ovan ger följande resultat:

4x³y⁴18x²k²y²
9kh2x⁴y⁵

Genom att ordna om faktorerna kan vi hitta:

18 · 4x²x³y⁴y²k²
2 · 9x⁴y⁵kh

Nu gör du bara

multiplikationer numeriska värden och använd egenskaperna hos befogenheterna för att förenkla resultatet. Den första egenskapen är multiplikation: i produkten av befogenheter från samma bas bevaras basen och exponenterna läggs till.

72x²⁺³y⁴⁺²k²
18x⁴y⁵kh

72x⁵y⁶k²
18x⁴y⁵kh

Vi kan förenkla algebraisk fraktion med egenskapen för maktdelning. I maktfördelningen för samma bas bevaras basen och exponenterna subtraheras. Om det är möjligt att förenkla den numeriska fraktionen, förenkla den.

72x⁵y⁶k²
18x⁴y⁵kh

4x^5-4y^6-5k^2-1
H

4x¹y¹k¹
H

Detta är det slutliga resultatet av multiplikationen mellan algebraiska fraktioner från exemplet. Det är möjligt att utelämna exponent 1, vilket ger resultatet:

4xyk
H

En multiplikation av algebraisk fraktion kan ge upphov till flera fall av förenkling. Dessa fall kan erhållas på här. För att underlätta denna förenkling är det viktigt att studenten känner till anmärkningsvärda produkter av polynom och multiplikationsegenskaper.

Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm