O masscentrum av en kropp är en punkt som beter sig som om hela kroppens massa var koncentrerad på den. När ett objekt är homogent sammanfaller masscentrum med dess geometriska centrum. Detta är dock inte alltid fallet, och masscentrum behöver inte ens vara inne i kroppen.
Nu när vi vet att masscentrum beror på fördelningen av pasta av en kropp, låt oss se de olika sätten att utföra sin beräkning i ett system.
Masscentrum för en uppsättning partiklar
Låt oss initialt analysera masscentrum för ett partikelsystem i samma plan, som visas i följande bild:
Diagram för beräkning av masscentrum i en uppsättning partiklar
Punkt C, belägen vid en mellanliggande punkt i uppsättningen av partiklar, representerar massans centrum för detta system. Koordinaterna för denna punkt (xCENTIMETERyCENTIMETER) beräknas från viktade medelvärden, enligt följande ekvationer:
xCENTIMETER = m1x1 + m2x2 + m3x3
m1 + m2 + m3
yCENTIMETER = m1y1 + m2y2 + m3y3
m1 + m2 + m3
Denna ekvation kan användas för valfritt antal partiklar.
Masscentrum av platta figurer
Ett annat fall som ska analyseras är beräkning av masscentrum för planfigurer. Generellt använder vi följande regel:
“ Masscentrum för en platt homogen figur ligger på symmetriaxeln axis. Om kroppen har två symmetriaxlar kommer massacentret att vara i skärningspunkten mellan axlarna. ”
¹Symmetriaxel är en linje som delar en kropp i två lika eller symmetriska delar.
Observera i figurerna nedan var symmetriaxlarna och deras respektive masscentrum ligger:
Rektangel
Diagram som representerar massans centrum för rektangeln
Rektangelns masscentrum ligger på symmetriaxlarna som halverar höjd (h) och bas (b). Så, för att beräkna det, dela bara höjden och basen med två.
Cirkel
Diagram som representerar cirkelns masscentrum
Sluta inte nu... Det finns mer efter annonseringen;)
Cirkelns masscentrum ligger exakt i dess centrum eftersom cirkelaxel av symmetri det är en rak linje som går från ena änden till den andra och passerar exakt genom dess centrum.
triangel
Diagram som representerar masscentrum för en rätt triangel
Eftersom basen på den högra triangeln är bredare ligger den största delen av dess massa längst ner. Som framgår av figuren ligger den högra triangelns masscentrum en tredjedel av dess höjd och bas.
Masscentrum av sammansatta planfigurer
För att beräkna masscentrum för sammansatta planfigurer måste vi överväga varje del av figuren individuellt, hitta dess masscentra och sedan lägga till dem. För detta måste vi anta ett referenssystem, som visas i figuren:
Diagram över masscentrum för en sammansatt figur
Bilden ovan visar en platt figur som består av en fyrkant och en rätt triangel. Efter att ha antagit referensramen (x, y) måste vi ta hänsyn till masscentrum för var och en av figurerna. För detta använder vi index 1 för kvadraten och 2 för triangeln. För att beräkna koordinaterna för masscentrumet för hela figuren måste vi lägga till koordinaterna för de enskilda figurerna genom ekvationen:
xCENTIMETER = m1x1 + m2x2
m1 + m2
yCENTIMETER = m1y1 + m2y2
m1 + m2
Vi kan se förekomsten av masscentrum när vi observerar en barnleksak som heter joão-bobo, som är en docka av plast eller trä med en rundad bas. Även om han trycks, svängs eller lutas återvänder ”joão-bobo” och står upp. Detta beror på att det mesta av din vikt ligger vid din bas, vilket gör att ditt masscentrum ligger nära marken, det vill säga nära din stödpunkt.
Att känna till masscentrum är viktigt även för vår egen hälsa: människokroppens masscentrum ligger på ryggradens höjd, så när du lyfter föremål kraftigt, att böja knäna rekommenderas, vilket orsakar en omfördelning av vår massa på grund av förändringen i kroppens masscentrum, vilket inte orsakar skador på kolumn.
Av Mariane Mendes
Examen i fysik
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Masscentrum"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/centro-massa.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.
