Polynomreduktion. Polynomreduktion: Associerande monomier

De algebraiska uttrycken i matematik kallas polynom. En polynom är ett uttryck som har en algebraisk addition och / eller subtraktion av monomier.

För att utföra algebraiska beräkningar i denna struktur måste vi först minska polynomuttrycket, det vill säga samla liknande termer. Innan vi lär oss hur vi gör detta, låt oss titta tillbaka på strukturen för ett monomium.

Varje monomium har en numerisk del och en bokstavlig del. Operatören i monomium och multiplikation. 2.x.y (2) Koefficient (x.y) Bokstav

Nu när vi har kommit ihåg strukturen för en monomial och eftersom vi redan vet att polynom är sammansatt av monomialer, låt oss se vad ”reduktion av ett polynom” är.

För att minska polynom måste vi först gå med i termerna för samma bokstavliga del och sedan utföra operationen mellan koefficienterna. Notera exemplen nedan:

Exempel 1:

12x²- 10x+ 4- 6x²+ 14x - x = Identifiera de distinkta bokstavsdelarna.​​
= 12x²- 6x²- 10x + 14x - x+ 4 = Ordna om termerna och placera dem för samma bokstavliga del bredvid dem.

= 6x²+ 4x - x+ 4 = Utför minskningen av liknande termer. För att göra detta, utför operationerna med koefficienterna för samma bokstavliga del.
= 6x²+ 3x+ 4

Exempel 2:

5: e+ 4b– 6- 12b+ 2: a– 3 =Identifiera de distinkta bokstavsdelarna.​​
= 5: e + 2: a - 12b+ 4b– 6 – 3 = Ordna om termerna och placera dem för samma bokstavliga del bredvid dem. Utför sedan minskningen av liknande villkor.
​= 7De- 8b– 9

Exempel 3

6ab+ 4xy+ 4: e+ x- 5ab- 4xy- 2x = Identifiera de distinkta bokstavsdelarna.​​
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x - 2x+ 4: e = Ordna om termerna och placera dem för samma bokstavliga del bredvid dem.
= ab+ 0- x+ 4: e = Utför operationen med koefficienterna för samma bokstavliga del, det vill säga minskning av liknande termer.
= ab- x+ 4: e

Du kan se att i exemplen ovan arbetar vi bara med tilläggs- och subtraktionsoperatorerna. Vi kommer nu att se hur man utför reduktionsberäkningarna för ett polynomalt algebraiskt uttryck när vi har operationerna multiplikation och division. Kolla in följande exempel:

Exempel 1

(2x 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = Lös parentesoperationer.
= 8yx² + 5xy - x + 5x = Identifiera distinkta bokstavsdelar, ordna om och placera termer från samma bokstavsdel bredvid varandra.
= 8yx² + 5xy + 4x

Exempel 2

(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =Lös parentesoperationer.
= 5xy + 8x - 5xy - 8x = Identifiera distinkta bokstavsdelar, ordna om och placera termer från samma bokstavsdel bredvid varandra.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0

Nu när du förstår vad minskningen av ett polynom är, fortsätt att öva. Bra studier!

Av Naysa Oliveira
Examen i matematik

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm