Ekvationer av typen ax² + bx + c = 0, där a, b och c är numeriska koefficienter som tillhör uppsättningen av reella tal, med a ≠ 0, kallas 2-graders ekvationer. Som alla ekvationer resulterar de i en lösningsuppsättning som kallas roten. Skillnaden mellan dessa ekvationer i förhållande till de i första graden är att de kan ha tre olika lösningar enligt diskriminantens värde, representerad av den grekiska bokstaven ∆ (delta). Kolla på:
∆> 0, ekvationen har två verkliga och distinkta rötter.
∆ = 0, ekvationen har lika verkliga rötter.
∆ <0, ekvationen har inga verkliga rötter.
Upplösningen av en 2-graders ekvation beror på värdet av delta och ett matematiskt uttryck associerat med indiska Bhaskara. Detta uttryck består av en effektiv metod för att lösa denna ekvationsmodell, baserad på numeriska koefficienter.
Exempel 1
S = (x Є R / x = –2 och x = 5}
Exempel 2
S = (y Є R / y = 2/3}
Exempel 3
5x² + 3x +5 = 0
a = 5
b = 3
c = 5
A = b2 - 4ac
Δ = 3² - 4 ∙ 5 ∙ 5
Δ = 9 – 100
Δ = - 91
S = {} (det finns ingen riktig lösning)
av Mark Noah
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau-1.htm
