Centralåtgärder är reella tal som används för att representera hela listor med data. Med andra ord, när vi analyserar en kvantitet kan vi samla numeriska data om den och lägga den i en lista. Av olika skäl kan det vara nödvändigt att representera hela listan med ett enda värde, vilket är exakt a centralt mått.
Exempel:
I en undersökning registreras data från 100 000 brasilianer och baserat på den information som erhållits från det är det möjligt att dra slutsatsen att brasilianarna har en livslängd på 73,6 år. Detta betyder inte att varje brasilianare lever lite över 73 år, men det betyder att genomsnitt, det här är brasilianarens livstid. Om vi letar efter fullständiga undersökningsdata kommer vi att märka att vissa brasilianare dör vid födseln och andra över 100 år.
Nu varför inte bara titta på de färdiga undersökningarna? För ungefär ett halvt sekel sedan var den brasilianska livslängden bara 55 år. Detta tyder på att det har skett betydande framsteg i livskvalitet, medicin och äldrevård sedan dess. Därför många
Tärningar kan extraheras från en centralt mått utan att behöva analysera all information om 100 000 personer en efter en.På centrala åtgärder viktigast för grundskolan och gymnasiet är:
→ Mode
Mode är det nummer som upprepas mest i en lista. För att få mode, titta därför bara på det nummer som upprepas mest så blir det mode. Se upp: det är inte antalet repetitioner utan antalet som upprepas.
Exempel: Från åldrarna av sjätte klassare i listan nedan, bestäm mode.
12 år, 13 år, 12 år, 11 år, 11 år, 10 år, 12 år, 11 år, 11 år
Observera att det totalt är 9 elever, varav 4 är 11 år och 3 är 12 år. Så den här listans läge är 11.
Det är värt att nämna att:
En lista som innehåller två objekt som upprepas mest kallas bimodal och har två mode;
En lista som har tre eller flera objekt som upprepas mest kallas a multimodal.
→ median
Ordna en lista med siffror i stigande eller fallande ordning, det värde som visas exakt i mitten av listan är genomsnitt.
Exempel: Följande lista består av betyg för vissa grundskolelever från skolan Z. Bestäm medianen för denna lista.
Student A - 2.0
Student B - 3.0
Student C - 4.0
Student D - 4.0
Student E - 1.0
Student F - 2.0
Student G - 5.0
Observera att listan inte är i ordning. Vi beställer det:
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0; 5,0
Värdet som visas i mitten av listan är 3.0. Så det här är genomsnitt av elevernas betyg från skolan Z.
Det finns också en möjlighet att listan har ett jämnt antal information. I det här fallet tar du de två siffrorna som visas i mitten, lägger till dem och delar dem med 2. Kolla på:
I skolan Z tog några grundskolelever följande betyg. beräkna genomsnitt av dessa anteckningar.
Student A - 2.0
Student B - 3.0
Student C - 4.0
Student D - 4.0
Student E - 1.0
Student F - 2.0
Ordna listan i stigande ordning, vi har:
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0
De två mest centrala värdena är 2.0 och 3.0. Lägga till dem och dela dem med 2 har vi:
2,0 + 3,0 = 5,0 = 2,5
2 2
Därför genomsnitt é 2,5.
→ Aritmetiskt medelvärde
Det aritmetiska medelvärdet är också känt som Genomsnittligt värde och erhålls med summan av Nej data från en lista och dela resultatet med Nej. Med andra ord, lägg upp alla siffror och dela resultatet med antalet informationsstycken som lagts till.
Exempel: Att veta att det beräknas av aritmetiskt medelvärde, vad är slutbetyget för en student som har följande medelvärden:
1: a Bimester: 7.0
2: a Bimester: 5.0
3: e Bimester: 4.0
4: e Bimestern: 9.0
Följ proceduren som föreslås ovan:
7,0 + 5,0 + 4,0 + 9,0 = 25 = 6,25
4 4
→ vägt genomsnitt
Det är samma aritmetiskt medelvärdedock anser vi att vissa värden visas mer än en gång eller har Vikt skiljer sig från andra.
Exempel: Lärare vill ofta att det slutliga testet ska ha ett högre värde än det första, så de säger att vikten på det första testet är 1 och det andra är 2. Med andra ord är det andra testet värt två gånger det första.
För att beräkna det vägda genomsnittet, multiplicera varje data med sin respektive vikt, lägg till resultaten för dessa produkter och slutligen dela upp det erhållna värdet i det sista steget med summan av vikter.
Exempel:
Beräkna studentens betyg från föregående exempel om vikterna var:
1: a Bimester: 1
2: a Bimester: 3
3: e Bimester: 3
4: e Bimester: 1
Multiplicera betygen med vikterna och dela resultatet med summan av vikter:
1·7,0 + 3·5,0 + 3·4,0 + 1·9,0 = 43 = 5,37
1 + 3 + 3 + 1 8
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
