Vi har att en fullständig svängning på trigonometrisk cirkel motsvarar 360º eller 2π rad, enligt följande illustration:
Observera att cirkeln har en radie som mäter en enhet och är uppdelad i fyra kvadranter, vilket underlättar placeringen av trigonometriska vinklar, enligt följande situation:
1: a kvadranten: positiv abscissa och positiv ordinat → 0º 2: a kvadranten: negativ abscissa och positiv ordinat → 90º 3: e kvadranten: negativ abscissa och negativ ordinat → 180º 4: e kvadranten: positiv abscissa och negativ ordinat → 270º
I trigonometriska studier finns bågar som har mätningar större än 360º, det vill säga de har mer än en varv. Vi vet att ett komplett varv motsvarar 360º eller 2π rad, baserat på denna information kan vi reducera det till första varvet genom att utföra följande beräkning: dela bågmåttet i grader med 360º (full varv)kommer resten av divisionen att vara den minsta positiva bestämningen av bågen. På detta sätt är huvudbestämningen av bågen i en av kvadranterna enklare.
Exempel 1
Bestäm huvudplatsen för bågen 4380 ° med tumregeln.
4380º: 360º motsvarar 4320º + 60º, så resten av uppdelningen är lika med 60º vilket är den viktigaste bestämningen av bågen, så dess ytterhet tillhör den första kvadranten.
Exempel 2
Vad är bågens huvudbestämning med ett mått som är lika med 1190º?
1190º: 360º, uppdelningen har ett resultat lika med 3 och resten 110, vi drar slutsatsen att bågen har tre kompletta varv och ett slut i en vinkel på 110º, som tillhör den andra kvadranten.
kongruenta valv
Två bågar är kongruenta när de har samma ursprung och samma ände. En effektiv tumregel för att bestämma om två bågar är kongruenta är att kontrollera om skillnaden mellan dem är a delbart antal eller multipel av 360º, det vill säga skillnaden mellan måtten på bågarna dividerat med 360º måste ha en återstod lika med noll.
Exempel 3
Kontrollera att bågarna som mäter 6230 ° och 8390 ° är kongruenta.
8390º – 6230º = 2160
2160º / 360º = 6 och resten lika med noll. Därför är bågarna som mäter 6230 ° och 8390 ° kongruenta.
Exempel 4
Kontrollera att bågarna för 2010 och 900 är förenliga.
2010º – 900º = 1110º
1110º / 360º = 3 och resten lika med 30. Därför är bågarna inte kongruenta.
av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag
Trigonometri - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-mais-de-uma-volta.htm