Lägga till och subtrahera polynom

Förfarandet som används för att addera och subtrahera polynom innefattar tekniker för att reducera liknande termer, teckenspel, operationer som involverar lika tecken och olika tecken. Notera följande exempel:
Tillägg
Exempel 1
Lägg till x² - 3x - 1 med –3x² + 8x - 6.
(x² - 3x - 1) + (–3x² + 8x - 6) → eliminera de andra parenteserna genom teckenspel.
+ (- 3x²) = -3x²
+ (+ 8x) = + 8x
+(–6) = –6
x² - 3x - 1 –3x² + 8x - 6 → minska liknande termer.
x² - 3x² - 3x + 8x - 1 - 6
-2x² + 5x - 7
Därför: (x² - 3x - 1) + (–3x² + 8x - 6) = –2x² + 5x - 7
Exempel 2
Lägger till 4x² - 10x - 5 och 6x + 12, vi kommer att ha:
(4x² - 10x - 5) + (6x + 12) → ta bort parenteser med skyltuppsättningen.
4x² - 10x - 5 + 6x + 12 → minska liknande termer.
4x² - 10x + 6x - 5 + 12
4x² - 4x + 7
Därför: (4x² - 10x - 5) + (6x + 12) = 4x² - 4x + 7
Subtraktion
Exempel 3
Subtrahera –3x² + 10x - 6 av 5x² - 9x - 8.
(5x² - 9x - 8) - (-3x² + 10x - 6) → ta bort parenteser med skyltuppsättningen.
- (-3x²) = + 3x²
- (+ 10x) = –10x
– (–6) = +6
5x² - 9x - 8 + 3x

² –10x +6 → minska liknande termer.
5x² + 3x² - 9x –10x - 8 + 6
8x² - 19x - 2
Därför: (5x² - 9x - 8) - (-3x² + 10x - 6) = 8x² - 19x - 2
Exempel 4
Om vi ​​subtraherar 2x³ - 5x² - x + 21 och 2x³ + x² - 2x + 5 har vi:
(2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) → eliminerar parenteser genom teckenspelet.
2x³ - 5x² - x + 21 - 2x³ - x² + 2x - 5 → minskning av liknande termer.
2x³ - 2x³ - 5x² - x² - x + 2x + 21 - 5
0x³ - 6x² + x + 16
- 6x² + x + 16
Därför: (2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) = - 6x² + x + 16
Exempel 5
Med tanke på polynomerna A = 6x³ + 5x² - 8x + 15, B = 2x³ - 6x² - 9x + 10 och C = x³ + 7x² + 9x + 20. Beräkna:
a) A + B + C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² - 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² - 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² - 6x² + 7x² - 8x - 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² - 8x + 45
A + B + C = 9x3 + 6x² - 8x + 45
b) A - B - C
(6x³ + 5x² - 8x + 15) - (2x³ - 6x² - 9x + 10) - (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 - 2x³ + 6x² + 9x - 10 - x³ - 7x² - 9x - 20
6x³ - 2x³ - x³ + 5x² + 6x² - 7x² - 8x + 9x - 9x + 15 - 10 - 20
6x³ - 3x³ + 11x² - 7x² - 17x + 9x + 15-30
3x³ + 4x² - 8x - 15
A - B - C = 3x3 + 4x² - 8x - 15

av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag

Polynom - Matematik - Brasilien skola

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm