Definitionen av gräns används för att exponera en funktions beteende vid tillnärmningstider för vissa värden. Gränsen för en funktion är av stor betydelse i differentiell beräkning och i andra grenar av matematisk analys, definierande derivat och kontinuitet av funktioner.
Vi säger att en funktion f (x) har en gräns A när x → a (→: tenderar), det vill säga
, om, i alla fall tenderar x till sin gräns, utan att nå värdet a, blir storleken på f (x) - A och förblir mindre än något förutbestämt positivt värde, hur liten det än är.
satser
1 - Sumgränsen för två eller flera funktioner av samma variabel måste vara lika med summan av deras gränser.
2 - Produktens gräns för två eller flera funktioner av samma variabel måste vara lika med multipliceringen av deras gränser.
3 - Gränsen för kvoten för två eller flera funktioner av samma variabel måste vara lika med delningen av deras gränser, och betona att delarens gräns är annorlunda än noll.
4 - Den positiva rotgränsen för en funktion är lika med samma rot som funktionsgränsen, kom ihåg att den här roten måste vara verklig.
Vi måste vara försiktiga så att vi inte antar det
, därför att 
beror på beteendet hos f (x) för värden på x nära men skiljer sig från a, medan f (a) är funktionens värde vid x = a.Fastställa gränsen för en funktion
av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag
Roller - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/limite-uma-funcao.htm