När vi lägger till två vinklar och beräknar en trigonometrisk funktion av dem inser vi att vi inte får samma resultat om innan vi lägger till dessa vinklar vi tillämpar tilläggsegenskapen i vissa fall, det vill säga vi kan inte alltid tillämpa följande egenskap cos (x + y) = cos x + cos y. Se några exempel:
Exempel 1:
cos (π + π) = cos (2π + π) = cos (3π) = cos 270º = 0
2 2 2
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 180 ° + cos 90 ° = -1. 0 = 0
2 2
I detta exempel var det möjligt att få samma resultat, men se exemplet nedan:
Exempel 2:
cos (π + π) = cos (2π) = cos 120º = 0
3 3 3
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 60: e + cos 60: e = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
Vi verifierar att jämställdheten cos (x + y) = cos x + cos y inte är sant för något värde som x och y tar, så vi drar slutsatsen att likheterna:
sin (x + y) = sin x + sin y
sin (x - y) = sin x - sin y
cos (x + y) = cos x + cos y
cos (x - y) = cos x + cos y
tg (x + y) = tg x + tg y
tg (x - y) = tg x + tg y
Det här är lika som inte är sant för något värde som x och y tar, så titta på de sanna likheterna för att beräkna tillägget eller skillnaden mellan sinus-, cosinus- och tangentbågar.
• sin (x + y) = sin x. cos y + sin y. cos x
• sin (x - y) = sin x. cos y - sin y. cos x
• cos (x + y) = cos x. cos y - sin x. om du
• cos (x - y) = cos x. cos y + sin x. om du
• tg (x + y) = tg x + tg y
1 - tg x. yy
• tg (x - y) = tg x - tg y
1 + tg x. yy
av Danielle de Miranda
Examen i matematik
Brasilien skollag
Trigonometri - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm
