I studien av Statistisk, vid centrala tendensåtgärder de är ett utmärkt verktyg för att reducera en uppsättning värden till en. Bland måtten på central tendens kan vi lyfta fram aritmetiskt medelvärde, genomsnitt vägd aritmetik, a mode och medianen. I denna text kommer vi att ta itu med genomsnitt.
Termen "median" refererar till "ganska". Med en uppsättning numerisk information motsvarar det centrala värdet medianen för den uppsättningen. Som sådan är det viktigt att dessa värden placeras i ordning, antingen stigande eller fallande. Om det finns en kvantitet udda av numeriska värden kommer medianen att vara det centrala värdet för den numeriska uppsättningen. Om mängden värden är ett tal par, måste vi göra ett aritmetiskt medelvärde av de två centrala siffrorna, och detta resultat kommer att vara värdet av medianen.
Låt oss titta på några exempel för att bättre klargöra vad median är.
Exempel 1:
João säljer popsicles i sitt hus. Han registrerade mängden popsicles som sålts på tio dagar i tabellen nedan:
Dagar |
Antal sålda popsicles |
1: a dagen |
15 |
2: a dagen |
10 |
3: e dagen |
12 |
4: e dagen |
20 |
5: e dagen |
14 |
6: e dagen |
13 |
7: e dagen |
18 |
8: e dagen |
14 |
9: e dagen |
15 |
10: e dagen |
19 |
Om vi vill identifiera genomsnitt av mängden sålda popsicles måste vi sortera dessa uppgifter och placera dem i stigande ordning enligt följande:
10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
Eftersom vi har tio värden, och tio är ett jämnt tal, måste vi göra ett aritmetiskt medelvärde mellan de två centrala värdena, i detta fall 14 och 15. Låt M.A vara det aritmetiska medelvärdet, då har vi:
M.A. = 14 + 15
2
M.A. = 29
2
M.A. = 14,5
Medianmängden sålda popsicles är 14,5.
Exempel 2:
Ett tv-program spelade in de betyg som uppnåtts under en vecka. Uppgifterna registreras i tabellen nedan:
Dagar |
Domstolsförhandling |
Måndag |
19 poäng |
Tisdag |
18 poäng |
Onsdag |
12 poäng |
Torsdag |
20 poäng |
fredag |
17 poäng |
Lördag |
21 poäng |
Söndag |
15 poäng |
För att identifiera genomsnitt, det är viktigt att ordna målgruppens värden i stigande ordning:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
I det här fallet, eftersom det finns sju värden i den numeriska uppsättningen, och sju är ett udda tal, behövs ingen beräkning, medianen är exakt det centrala värdet, dvs. 18.
Exempel 3: I en skola registrerades åldrarna för en grupp 9-klassare efter kön. Från de erhållna värdena bildades följande tabeller:
Flickor |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
Pojkar |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
Låt oss hitta flickornas medianålder först. För detta, låt oss beställa åldrarna:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
Det finns två kärnvärden och båda är "15". Det aritmetiska medelvärdet mellan två lika värden är alltid samma värde, men för att inte lämna utrymme för tvivel, låt oss beräkna det aritmetiska medelvärdet:
M.A. = 15 + 15
2
M.A. = 30
2
M.A. = 15
Som tidigare nämnts är medianåldern för flickor 15. Låt oss nu hitta pojkens medianålder och sätta åldrarna i stigande ordning.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
Eftersom vi bara har ett centralt värde kan vi dra slutsatsen att pojkens medianålder också är 15.
Av Amanda Gonçalves
Examen i matematik
