I situationer med problem med att räkna kan vi använda PFC (Fundamental Principle of Counting). Men i vissa situationer brukar beräkningarna bli komplexa och besvärliga. För att underlätta utvecklingen av sådana beräkningar utvecklades vissa metoder och tekniker i för att bestämma grupperingar i räkneproblemen, bestående av arrangemang och Kombinationer.
Låt oss fastställa några skillnader mellan arrangemang och kombinationer. Arrangemangen kännetecknas av de valda elementens karaktär och ordning. Kombinationerna kännetecknas av elementens natur.
Arrangemang
Med tanke på uppsättningen B = {2, 4, 6, 8}. Grupperingarna av två element från uppsättning B är:
{(2,4), (2,6), (2,8), (4,2), (4,6), (4,8), (6,2), (6,4), (6,8), (8,2), (8,4), (8,6)}
Se till att varje arrangemang skiljer sig från det andra. Därför kännetecknas de av:
På grund av elementens natur: (2.4) ≠ (4.8)
Efter elementordning: (1,2) ≠ (2.1)
Kombination
På en födelsedagsfest serveras glass till gästerna. Strawberry (M), choklad (C), vanilj (B) och plommon (A) kommer att erbjudas och gästen måste välja två av de fyra smakerna. Observera att den ordning i vilken smaker väljs inte spelar någon roll. Om gästen väljer jordgubbe och choklad {MC} blir det samma som att välja choklad och jordgubbe {CM}. I det här fallet kan vi ha upprepade val, se: {M, B} = {B, M}, {A, C} = {C, A} och så vidare.
Därför kännetecknas grupperingarna endast av elementens natur.
Exempel 1 - Enkla arrangemang
Vid en gymnasium ansökte tio elever om att fungera som elevrådspresident och vice president. På hur många olika sätt kan valet göras?
Vi har tio studenter som tävlar om två lediga platser, därför tar tio element två och två.
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
Exempel 2 - Kombinationer
Lucas ska resa och vill välja fyra av nio skjortor. Hur många olika sätt kan han välja skjortorna?
Vi har nio skjortor tagna fyra till fyra.
av Mark Noah
Examen i matematik
