Du naturliga tal är uppdelade på många sätt i andra numeriska delmängder. De vanligaste är: jämna nummer, udda siffror, primtal och sammansatta siffror. Sammansatta tal är de som härrör från multiplicering av primtal. Att diskutera djupare vad är ett sammansatt tal, är det nödvändigt att känna till uppsättningen av primtal.
primtal
För att betraktas som primär måste ett tal endast delas av sig själv eller med 1. På detta sätt utgör primtal en oändlig delmängd av naturliga tal vars första element är:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …
Observera att det enda jämna talet som är prime är 2. Detta beror på att alla andra jämna tal är delbara med 2 och därför inte är primära.
Observera också att siffran 1, även om den endast kan delas av sig själv och med 1, inte är ett primtal. Detta händer på grund av grundläggande sats för aritmetik, nedan.
Fundamental Aritmetic Theorem
Denna teorem är den matematiska regeln som garanterar att varje tal kan skrivas som en produkt av primtal. Kolla på:
“Varje naturligt tal större än 1 är antingen primtall eller kan skrivas som en produkt av primtal.”
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
sammansatta siffror
Sammansatta siffror är exakt de siffror som kan skrivas som produkter med primtal. Exempel på sammansatta tal är:
4 = 2·2 = 22
6 = 2·3
8 = 2·2·2 = 23
9 = 3·3 = 32
…
Observera att faktorerna är primtal. När de inte är det kan de sönderdelas igen, med ursprung i främsta faktorer. Kolla på:
40 = 2·20 = 2·2·10 = 2·2·2·5 = 23·5
Proceduren utförd för att förvandla 40 till 23· 5 kallas sönderdelning av primärfaktor.
Praktisk metod för sönderdelning
Sönderdelningen i primfaktorer kan följa receptet för metoden som används för att beräkna MMC, dock för ett enda tal. I slutet, istället för att multiplicera resultaten, gruppera samma primära faktorer. Notera exemplet på sönderdelning av talet 15360:
15360| 2
7680| 2
3840| 2
1920| 2
960| 2
480| 2
240| 2
120| 2
60| 2
30| 2
15| 3
5| 5
1| 210·3·5
För dem som inte kan identifiera om 15360 är delbart med 2 eller 3, kolla bara på delningskriterier.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Vill du hänvisa till texten i ett skola eller akademiskt arbete? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Vad är ett sammansatt nummer?"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-numero-composto.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.
