Två konkurrerande raka linjer gör fyra vinklar. Analyserat parvis är det möjligt att märka att dessa vinklar är antingen sida vid sida eller bara har en enda punkt gemensamt, vilket också är mötesplatsen för de två raka linjerna. När två vinklar har den sista egenskapen kallas de vinklar mittemot vertex.
De andra två vinklarna, som är sida vid sida, kallas intilliggande vinklar.
Vinklar motsatta av vertex och intilliggande vinklar på samtidiga linjer
egenskaper
intilliggande vinklar är kompletterande;
vinklarmotsatserpälsvertex de är kongruenta, det vill säga de har lika mått. Notera följande vinklar:
Om α, β och θ är måtten på vinklar i fråga är summan α + β och β + θ lika med 180 ° eftersom respektive vinklar dom är intilliggande. Så vi kan skriva:
α + β = 180 och β + θ = 180
Från de två likheterna ovan kan vi skriva följande:
180 = 180
α + β = β + θ
α = β – β + θ
α = θ
Snart kommer den vinklarmotsatserpälsvertex är kongruenta.
Exempel
1º) Vad är måttet på vinkeln α i följande bild?
Lösning:
Observera att vinkeln på 50 ° är motsatt vinkel α, så α = 50 °.
2º) Beräkna mätningen av varje vinkel i figuren nedan.
Lösning:
Veta att vinklarmotsatserpälsvertex är kongruenta, observera bara följande ekvation:
10x + 50 = 4x + 110
10x - 4x = 110 - 50
6x = 60
x = 60
6
x = 10
För att ta reda på måttet på varje vinkel, ersätt bara värdet x i ett av uttrycken:
10x + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
Som vinklar dom är motsatserpälsvertex, den andra vinkeln mäter också 150 °.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm
