Runda kroppar: vad är de, formler, övningar

protection click fraud

Du runda kroppar, även kallad revolution fasta ämnen, är föremål för studier av rumslig geometri. De är geometriska fasta ämnen som har rundade ytor och de är mycket närvarande i vårt dagliga liv, i föremål som en futsalboll, en födelsedagshatt, en läskburk etc.

Geometriska fasta ämnen som anses vara runda kroppar är a sfär, cylinder och kon. Var och en av dem har specifika formler för att beräkna dess totala yta och volym.

Läs också: Skillnader mellan platta och rumsliga figurer

Vad är runda kroppar?

Cylindern, konen och sfären är runda kroppar.

Vi kallar runda kroppar för de geometriska fasta ämnena som har sina böjda ytor. De är också kända som revolutionära fasta ämnen, som de är konstruerad från rotationen av en platt figur.

Runda kroppar är mycket närvarande i vårt dagliga liv, du kan se dem i en läskburk, som har en cylindrisk form; i en fotboll, som har en sfärisk form; och även i en barns festhatt eller i kottarna som används av trafikavdelningen har konformar.

Vad är runda kroppar?

Kon

instagram story viewer

O kon är en solid revolution som kännetecknas av att ha en cirkel som bas. Denna geometriska fasta är byggd från rotationen av en triangel. En kon kan vara rak, när dess höjd är i mitten av omkretsen som bildar basen, eller sned, när dess höjd inte sammanfaller med centrum av basen.

För att beräkna volym av en kon, är det nödvändigt att känna till basradien och dess höjd.

Eftersom basen alltid är en cirkel kan vi beräkna basarea per

DE_B= πr²

O konvolymen är den tredje av multiplikationen mellan basarean och höjden:

Att känna till en kons plan, beräkna den totala ytan är att lägga till sidoområdet med basarean.

Eftersom konens bas är en cirkel, kommer basarea beräknas från formeln:

DE_B= πr²

För att beräkna sidoområdemåste vi veta eller hitta värdet på konens g-generator. Det kan beräknas med Pythagoras sats:

g² = r² + h²

Sidorean, som är en cirkulär sektor, beräknas av:

DE_där= π · r · g

Så den konens totala yta är summan av A._B + A_där:

DE_T= πr (r + g)

Se också: Vad är en Trunk Cone?

Cylinder

Cylindern kännetecknas av att ha två cirkulära baser av samma radie. Såväl som konen, cylinder kan klassificeras som rak eller sned.

För att beräkna cylindervolym, vi behöver veta dess höjdvärde och radiens längd på basen:

V = πr² · h

För att beräkna den totala ytan är det nödvändigt att beräkna basarean och sidoområdet.

DE_T = 2A_B + A_L

Eftersom basen är en cirkel, då:

DE_B= πr²

Sidoområdet är en rektangel som har en bas lika med längden på cirkeln och höjden h, så sidoområdet är:

DE_L= 2πrh

Genom att ersätta den totala ytan kan vi beräkna detta område med formeln:

DE_T= 2πr (r + h)

Boll

Till skillnad från tidigare fasta ämnen, bollden har ingen cirkulär bas. Den är byggd från rotationen av en halvcirkel.

En sfär är en rund kropp konstruerad av en cirkels rotation.

För att beräkna sfärens volym är det bara nödvändigt att känna till radien:

Sfärens totala yta kan beräknas med:

DE_T= 4πr²

Också tillgång:Vilka är sfärens element?

Polyeder och runda kroppar

Den rumsliga geometrin separerar de geometriska fasta ämnena i två grupper av lika betydelse, en av dem är de runda kropparna vi såg under texten, de andra är de polyeder, som är geometriska fasta ämnen vars ansikten är polygoner.

De är polyeder, till exempel parallellogram och den pyramider. Torrsubstanser som inte passar in i någon av dessa uppsättningar kallas andra fasta ämnen.