DE ekvation i Torricelli är en ekvation av kinematik utvecklad av den italienska fysikern och matematikern Evangelista Torricelli. Denna ekvation låter dig bestämma kvantiteter som acceleration, hastigheterSlutlig och första och även förflyttning av en kropp som rör sig med konstant acceleration när du inte vet ha sönderitid där rörelsen ägde rum.
Sammanfattning av Torricelli-ekvationen
DE ekvationiTorricelli den kan användas i övningar som innebär konstanta accelerationer i fall där tidsintervallet inte är informerat.
Använda ekvationiTorricelli, vi kan bestämma kvantiteter som initialhastighet, sluthastighet, acceleration och förskjutning.
Att bestämma ekvationiTorricelli, vi använder timfunktionen för position och timfunktionen av hastighet.
Grafen för ekvationiTorricelli i hastigheti funktion avtid är alltid en heterouppstigande eller nedåt för fall av rörelser accelererad och saktade ner, respektive.
Torricelli ekvation
Torricellis ekvation är oberoende av tiden. Det är utvecklat från att koppla ihop medursfunktionen av hastighet med medursfunktionen för positionen för
rörelsejämntvarierad (MUV), det vill säga en rörelse som sker i en rak linje och med accelerationkonstant. Torricellis ekvation definieras av formeln nedan:
Texta:
v - sluthastighet (m / s)
v0 - initialhastighet (m / s)
De - genomsnittlig acceleration (m / s²)
S - förskjutning (m)
Seockså:Hur löser man kinematikövningar?
Bestämning av Torricelli-ekvationen
Att bestämma ekvationiTorricelli, vi använder MUV hastighet timfunktion med position timfunktion. Processen är enkel: vi isolerade variabeln t (tid) i timhastighetsfunktionen och vi ersätter detta okända i timhastighetsfunktionen.
Ekvationen nedan visar timfunktionen för hastigheten på MUV:
Texta:
v - sluthastighet (m / s)
v0 - initialhastighet (m / s)
De - genomsnittlig acceleration (m / s²)
t - tidsintervall (er)
Nedan har vi ockupationvarje timmegerplacera till MUV:
Texta:
s - slutlig position (m)
s0 - startposition (m)
v0 - initialhastighet (m / s)
De - genomsnittlig acceleration (m / s²)
t - tidsintervall (er)
Vi isolerade variabeln t på ockupationvarje timmegerhastighet:
Sedan ersätter vi variabeln t på ockupationvarje timmegerplacera. På detta sätt kommer vi att ha följande utveckling:
Genom att kvadrera den andra termen inom parentes och tillämpa den fördelande egenskapen kommer vi att ha följande lösning för ovanstående ekvation:
Genom att göra substitutionerna korrekt kan vi bestämma en mycket användbar, tidsoberoende ekvation för MUV. För att göra det behöver vi bara känna till funktionerna i hastighet och av placera av rörelsen jämntdiverse.
Seockså:Sju "gyllene" tips för en mer effektiv fysikstudie
Torricelli ekvationsdiagram
De vanligaste Torricelli-ekvationsdiagrammen är de som relaterar rovers hastighet till tid. Genom dessa diagram är det också möjligt att bestämma Torricelli-ekvationen. Kolla på:
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
Diagrammet ovan visar hastigheten på en kropp som ständigt ökar som en funktion av tiden. Detta indikerar att dess acceleration inte varierar och att denna rörelse accelereras enhetligt.
Vi kan bestämma utrymmet som täcks av möblerna som visas i diagrammet genom dess område. Därför är det viktigt att notera att figuren som visas ovan är formad som en trapets, vars yta bestäms av följande formel:
Texta:
DE - trapetsområde
B - kanten på trapets större bas
B - kanten på trapets nedre bas
H - trapetshöjd
Tittar vi lugnt på figuren märker vi att denna trapets ligger ner, dess större och mindre baskanter är vf och v0respektive höjd är tidsintervallet t. Således är den område av denna geometriska figur ges av:
Med samma enhet som används för att bestämma ekvationiTorricelli tidigare bytte vi ut t:
På detta sätt kommer vi att ha följande ekvation:
Lösningen av denna ekvation, efter applicering av fördelningsegenskaperna, resulterar i Torricelli-ekvationen.
Seockså: De vanligaste misstagen när man studerar fysik
Torricelli ekvationsövningar
När han såg en olycka på vägen, steg en förare som körde i en hastighet av 72 km / h på bromsen, ge en konstant retardation till fordonet med en modul lika med 2 m / s² tills den stannar helt och hållet. Bestämma:
a) Fordonets förskjutning till dess att det helt stannat.
b) Den tid som krävs för att fordonet ska stoppa helt.
Upplösning:
a) Vi kan beräkna fordonsförskjutningen med Torricelli-ekvationen. Kolla på:
Övningen säger att fordonets ursprungliga hastighet var 72 km / h. För att starta beräkningen måste vi omvandla denna enhet till meter per sekund (m / s), vilket är den hastighetsenhet som används i det internationella systemet för enheter (SI). För detta delar vi detta värde med faktorn 3,6, resulterar i 20 m / s. Dessutom informerar övningen dig om att fordonet stannar helt, så dess slutliga hastighet är 0. Fordonets retardation är lika med 2 m / s², Vi måste:
b) Vi kan beräkna tidsintervallet under vilket rörelsen inträffade på två olika sätt: med hjälp av timlägesfunktionen eller timhastighetsfunktionen. Det andra alternativet är dock det enklaste eftersom positionens timfunktion är en 2-graders ekvation. Timhastighetsfunktionen visas nedan:
Vi har ersatt värdena i träningsuttalandet:
Därför tog fordonet 10 s tills det slutade helt efter att ha sett olyckan på banan.
Av mig Rafael Helerbrock
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
HELERBROCK, Rafael. "Torricellis ekvation"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-torricelli.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.
