Konkavitet av en liknelse

Varje funktion, oavsett grad, har ett diagram och var och en representeras på olika sätt. Grafen för en första gradens funktion är en rak linje som kan öka eller minska. Grafen för en 2: a graders funktion är antingen en nedåtgående eller uppåtgående konkavitetsparabel.
Varje andra grads funktion bildas av den allmänna formen f (x) = ax² + bx + c, med
a ≠ 0.
Först, för att bygga ett diagram över alla andra graders funktioner, tilldelar du bara värden till x och hittar motsvarande värden för funktionen. Därför kommer vi att bilda beställda par, med dem bygger vi diagrammet, se några exempel:
Exempel 1:
Med tanke på funktionen f (x) = x² – 1. Denna funktion kan skrivas på följande sätt: y = x² – 1.
Vi kommer att tilldela valfritt värde till x och genom att ersätta funktionen kommer vi att hitta värdet på y och bilda ordnade par.
y = (-3)² – 1
y = 9 - 1
y = 8
(-3,8)
y = (-2)² – 1
y = 4 - 1
y = 3
(-2,3)
y = (-1)² – 1
y = 1 - 1
y = 0
(-1,0)
y = 0² – 1
y = -1
(0,-1)
y = 1² – 1
y = 1 - 1
y = 0
(1,0)
y = 2² – 1
y = 4 - 1

y = 3
(2,3)
y = 3² – 1
y = 9 - 1
y = 8
(3,8)
Genom att distribuera de beställda paren i det kartesiska planet bygger vi grafen.

Grafen i detta exempel har konkaviteten vänd uppåt, vi kan relatera konkaviteten till värdet på koefficienten a, när a> 0 kommer konkaviteten alltid att vara uppåt.
Exempel 2:
Med tanke på funktionen f (x) = -x². Vi kommer att tilldela valfritt värde till x och genom att ersätta funktionen kommer vi att hitta värdet på y och bilda ordnade par.
y = - (- 3)²
y = - 9
(-3,-9)
y = - (- 2)²
y = - 4
(-2,-4)
y = - (- 1)²
y = -1
(-1,-1)
y = - (0)²
y = 0
(0,0)
y = - (1)²
y = -1
(1,-1)
y = - (2)²
y = -4
(2,-4)
y = - (3)²
y = -9
(3,-9)
Genom att distribuera de beställda paren i det kartesiska planet bygger vi grafen.

Grafen i exempel 2 har konkaviteten vänd nedåt, som det i slutsatsen från exempel 1 sägs att konkavitet är relaterat till värdet på koefficienten a, när a <0 kommer konkaviteten alltid att vändas till låg.

av Danielle de Miranda
Examen i matematik
Brasilien skollag

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/concavidade-uma-parabola.htm