Mittpunkt för en rak linje

O segmentetihetero har många inriktade punkter, men bara en av dem delar upp segmentet i två lika delar. Identifiering och bestämning av mittpunkt av ett rakt segment kommer att demonstreras baserat på följande illustration:

O rakt segment AB har en mittpunkt (M) med följande koordinater (xMyM). Observera att trianglar AMN och ABP är liknande och har tre lika stora vinklar. På detta sätt kan vi tillämpa följande förhållande mellan segment som bildar trianglar. Se:

AM = ETT
AB AP

Vi kan dra slutsatsen att AB = 2 * (AM), med tanke på att M är Göragenomsnitt av segmentet AB.

 AM = ETT
02:00 AP

ETT = 1
AP 2

AP = 2AN

xP - xDE = 2 * (xM - xDE)
xB - xDE = 2 * (xM - xDE)
xB - xDE = 2xM - 2xDE
2xM = xB - xDE + 2xDE
2xM = xDE + xB
xM = (xDE + xB)/2

Genom en analog metod kunde vi visa att yM = (yDE + yB )/2.

Därför överväger M o Göragenomsnitt av segmentet AB, vi har följande matematiska uttryck för att bestämma koordinateravGöragenomsnitt av vilket segment som helst i det kartesiska planet:

Vi inser att beräkningen av abscissan x

M och den aritmetiskt medelvärde mellan abscissan i punkterna A och B. Således beräkningen av y ordinatenM är det aritmetiska medelvärdet mellan ordinaten för punkterna A och B.

Exempel

→ Med tanke på koordinaterna för punkterna A (4,6) och B (8,10) som tillhör segment AB, bestäm koordinaterna för Göragenomsnitt av det segmentet.

XDE = 4
yDE = 6
xB = 8
yB = 10

xM = (xDE + xB) / 2
xM = (4 + 8) / 2
xM = 12/2
xM = 6

yM = (yDE + yB) / 2
yM = (6 + 10) / 2
yM = 16 / 2
yM = 8

Koordinaterna för Göragenomsnitt av segmentet AB är xM (6, 8).

Med tanke på punkterna P (5,1) och Q (–2, –9), bestämma koordinater av Göragenomsnitt av PQ-segmentet.

XM = [5 + (–2)] / 2
xM = (5 – 2) / 2
xM = 3/2

yM = [1 + (–9)] / 2
yM = (1 – 9) / 2
yM = –8/2
yM = –4

Därför är M (3/2, –4) mittpunkten för PQ-segmentet.

av Mark Noah
Examen i matematik

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-medio-um-segmento-reta.htm

Mobylette: Se mer om den nya modellen av den motoriserade cykeln

Den motoriserade cykeln var en av de mest eftertraktade föremålen under 1970-talet. Det lämnades ...

read more

WhatsApp-användare kommer att kunna fästa meddelanden till toppen av konversationer

nyligen Whatsapp meddelade att det kommer att släppa en ny funktion för sina användare. Detta är ...

read more

Ny Netflix-serie lovar att bli den mest spännande hittills

Netflix-prenumeranter kan komma ikapp med en spännande ny serie senare under 2021. Hembiträde är ...

read more