På delade räkningar är beräkningar som görs för att lösa problem som involverar en av de fyra operationergrundernamatte: a division. Grunden för dessa konton är multiplikation, vilket är en annan matteoperation och invers till division. Således är dessa två operationer sammankopplade och delade konton utförs med hjälp av föremål från båda.
Se också: Hur multiplikationens egenskaper kan hjälpa till med mentalberäkning
Grunderna för delade konton
På räkningaridela med sig, i sin enklaste form, måste göras genom att dela upp kvantiteter i lika delar. Till exempel, med tanke på en uppsättning med 20 objekt och en grupp på 4 personer, hur många av dessa objekt kommer varje person att få medvetande om att uppsättningen kommer att delas i lika delar?
Med tanke på att var och en av de fyra personerna kommer att få samma mängd objekt kan vi anta att varje person kommer att få 5 av dem, eftersom:
5 + 5 + 5 + 5 = 20
Dvs:
4·5 = 20
Notationen som används för räkningaridela med sig enligt följande:
20:4 = 5
Där 20 kallas en utdelning är 4 en delare och 5, som är resultatet av delningskontot, kallas en kvot.
Observera att 20: 4 = 5 kan motiveras med multiplikationen 4 · 5 = 20. Det här är för att multiplikation och division de är inversa operationer.
Resten av divisionen
Det finns också en möjlighet att resultatet av kontoidela med sig inte vara exakt. Till exempel kommer en klass på 23 elever att bilda grupper om 4 för att göra ett jobb. Hur många grupper kommer att vara möjliga? Svar: 5 grupper med fyra personer kommer att vara möjliga och det kommer att finnas 3 personer kvar, för:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 = 23
Därför division 23 med 4 är lika med 5 och lämna vila 3. Denna uppdelning kan uttryckas enligt följande:
23: 4 = 5 och resten 3
Eller
23 = 4·5 + 3
definition av uppdelning
Med dessa förklaringar är det lätt att definiera division: och den driftomvänd ger multiplikation där vi letar efter ett tal som multiplicerat med delaren ger utdelningen. Algebraiskt:
D = d · q + r
I denna formella definition av uppdelningen: D det är utdelning, d det är delare, Vad det är kvot och r det är resten. Observera att, för att utföra delade konton, måste du hitta resultatet med multiplikation.
Obs: Resten är alltid a naturligt nummer större än eller lika med noll och mindre än delaren.
Kontrollera även: Roliga fakta om att dela naturliga nummer
Division Algoritm
För att utföra räkningaridela med sig med stora siffror kan vi använda en algoritm för att underlätta beräkningar och dela upp arbetet i steg. Denna algoritm kallas en nyckel, och delarna i uppdelningen är ordnade enligt följande:
D | __d__
r q
Vid algoritmgerdivision vi börjar med att leta efter ett tal som multiplicerat med delaren resulterar i utdelningens första siffra. Om denna siffra är mindre än delaren kommer vi att göra samma procedur för numret som bildas av de två första siffrorna. I det första steget i uppdelningen måste vi använda ett nummer som är större än delaren - så om nödvändigt kommer vi att inkludera alla siffror.
Till exempel i division 19003 av 3, med hjälp av metodgernyckel-, vi kommer att ha:
19003 | 3
Observera att den första siffran är mindre än delare, så vi tar med den andra siffran i beräkningen (i det här exemplet, 19). Leta upp i divisortabellen (3) efter ett tal som multiplicerat med det har 19 som ett resultat. Om det inte finns något sådant nummer, leta efter det som kommer närmast men aldrig överstiger 19. I det här fallet är 3 · 6 = 18. Ordna dessa resultat i nyckeln enligt följande:
19003 | 3
– 18 6
Och utför subtraktion av 19 av 18. Sedan "ladda ner" nästa siffra av delaren och upprepa processen för det bildade numret:
19003 | 3
– 18 63
10
– 9
10
Fortsätt upprepa denna procedur tills den sista siffra har "laddats ner":
19003 | 3
– 18 6334
10
– 9
10
– 9
13
– 12
1
O kvot (resultat) av detta delade konto är 6334 och resten är 1.
Exempel: Vad är resultatet av kontoidela med sig Nästa?
3003 | 3
Lösning - enligt riktlinjerna ovan kommer vi att ha:
3003 | 3
– 3 1001
00
– 0
00
– 0
03
– 3
0
Kom ihåg att 3 · 0 = 0 också är en del av möjligheterna för räkningaridela med sig.
Exempel 2: Vad är resultatet av kontoidela med sig 330:2?
Lösning - det finns flera sätt att utföra denna beräkning. Efter den föreslagna algoritmen kommer vi att ha:
330 | 2
– 2 165
13
– 12
10
– 10
0
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-fazer-contas-dividir.htm
