Varje vanlig polygon kan skrivas in på en cirkel. När vi sönderdelar denna polygon märker vi flera triangulära områden, så om polygonen sönderdelas i n trianglar, beräknar du bara dess yta och multiplicerar den med antalet trianglar. 
Obs! Antalet sidor på figuren är lika med antalet trianglar som utgör figuren.
I femtonen som är inskriven nedan kan vi se att höjden på varje triangel som utgör den motsvarar apotemen av polygonen kan vi ersätta höjden h med apotema a, i uttrycket som beräknar ytan för varje triangel: 
För att beräkna den totala ytan multiplicerar du bara uttrycket för arean för varje triangel med polygonens omkrets och delar med två, som visas i det sista uttrycket: 
Låt oss beräkna ytan för en vanlig femkant, där varje sida mäter 4 meter.
Vi har redan sett att femkanten bildas av fem trianglar och det är värt att komma ihåg att summan av de yttre vinklarna i en polygon alltid är lika med 360 °. För att beräkna apotemet för denna triangel måste vi tillgripa det tangent trigonometriska förhållandet. Se till att apotemet delar basen i två lika delar.
Den totala ytan för en femkant vars sida mäter 4 meter är 27,5 m2.
av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag
plangeometri - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-poligono-regular.htm