1: a gradens ojämlikhetssystem

Ett ojämlikhetssystem i första graden bildas av två eller flera ojämlikheter, var och en har bara en variabel, som måste vara densamma i alla andra inbördes ojämlikheter.
När vi är färdiga med att lösa ett system av ojämlikheter når vi ett lösningsuppsättning, detta består av möjliga värden som x måste anta för att systemet ska existera.
För att komma fram till denna lösningsuppsättning måste vi hitta lösningsuppsättningen för varje ojämlikhet som är involverad i systemet, därifrån korsar vi dessa lösningar.
Uppsättningen som bildas av korsningen vi kallar LÖSNINGSSET av systemet.
Se några exempel på ojämlikhetssystem i första graden:

Låt oss hitta lösningen för varje ojämlikhet.
4x + 4 ≤ 0
4x ≤ - 4
x ≤ - 4: 4
x ≤ - 1

S1 = {x R | x ≤ - 1}
Beräkning av den andra ojämlikheten vi har:
x + 1 ≤ 0
x ≤ - 1

”Bollen” är stängd, eftersom tecken på ojämlikhet är lika.
S2 = {x  R | x ≤ - 1}
Beräknar nu LÖSNINGSSATSEN för ojämlikheten vi har:
S = S1 ∩ S2

Därför:
S = {x  R | x ≤ - 1} eller S =] - ∞; -1]



Först måste vi beräkna lösningsuppsättningen för varje ojämlikhet.
3x + 1> 0
3x> -1
x> -1
3

"Bollen" är öppen, eftersom tecken på ojämlikhet inte är lika.
Vi beräknar nu lösningsuppsättningen för den andra lösningen.
5x - 4 ≤ 0
5x ≤ 4
x ≤ 4
5

Nu kan vi beräkna LÖSNINGSSATSEN för ojämlikheten, så vi har:
S = S1 ∩ S2

Därför:
S = {x R | -1 4} eller S =] -1; 4
3 5 3 5

Vi måste organisera systemet innan vi löser det, se hur det ser ut:

Beräkning av lösningsuppsättningen för varje ojämlikhet vi har:
10x - 2 ≥ 4
10x ≥ 4 + 2
10x ≥ 6
x ≥ 6
10
x ≥ 3
5

6x + 8 <2x + 10
6x -2x <10 - 8
4x <2
x < 2
4
x < 1
2

Vi kan beräkna ojämlikhetens LÖSNINGSSET, så vi har:
S = S1 ∩ S2

När vi observerar lösningen ser vi att det inte finns någon korsning, så lösningsuppsättningen för detta ojämlikhetssystem kommer att vara:
S =

av Danielle de Miranda
Examen i matematik
Brasilien skollag

Roller - Första gradens funktion - Matematik - Brasilien skola

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-inequacao-1-grau.htm

Rosa delfin: att veta legenden och dess ursprung

Rosa delfin: att veta legenden och dess ursprung

O rosa delfin är en legend av Brasiliansk folkloreO, som är mycket inflytelserik i Nordregionen f...

read more

Vad är demokrati?

Vi känner till ordet "demokrati" föddes i Grekland, speciellt i staden Aten, under den klassiska ...

read more
D-Day: vad var det, mål, konsekvenser

D-Day: vad var det, mål, konsekvenser

O Dag D, som ägde rum den 6 juni 1944, var historiens största krigsoperation och kombinerade fler...

read more