Impuls: hur man räknar, formler och övningar

Impuls är en storhet inom fysik som mäter effekterna av en kraft på en kropp över en tidsperiod. Precis som kraft är impuls en vektorstorhet, som förutom sitt värde även kräver i vilken riktning den verkar.

Eftersom impuls är resultatet av multiplikationen av en kraft och tid, är impulsens riktning och riktning densamma som kraftens.

Formel för impulsen av en konstant kraft

Med tanke på den konstanta verkande kraften kan impulsen beräknas genom:

startstil matematik storlek 18px rak I med högerpil upphöjt mellanslag lika med rakt mellanslag F med högerpil upphöjt mellanslag. utrymmesökning rakt mot slutet av stilen

Där har vi i det internationella mätsystemet:

I är impulsmodulen, mätt i N. s;
F är kraften, mätt i Newton;
rakt steg t är tidsintervallet, mätt i sekunder.

Impulssats

Impulssatsen används för att bestämma impulsen från en kropp eller materiell punkt som påverkas av mer än en kraft. Eftersom det finns situationer där det är svårt att beräkna den resulterande kraften, använder vi en annan kvantitet i denna uppgift: kvantiteten av rörelse.

På så sätt är det möjligt att bestämma impulsen för den resulterande kraften som verkar i ett tidsintervall, även utan att känna till krafternas resultanten, utan snarare variationen i rörelsemängden.

instagram story viewer

Mängden rörelse är produkten mellan massan och kroppens hastighet.

startstil matematik storlek 16px rak Q med högerpil upphöjd är lika med rak m. rak v med högerpil upphöjd blanksteg slutet av stilen

Var,

Q är intensiteten av momentum,
m är massan i kilogram,
v är hastigheten i meter per sekund.

Impulssatsen säger att den resulterande impulsen är lika med variationen i en kropps rörelsemängd inom samma kraftområde.

startstil matte storlek 18px rak I är lika med rak m. rak v med rak f nedsänkt minus rakt mellanslag m. rak v med rak i subscript slutet av stil

Med tanke på den konstanta massan i tidsintervallet kan vi markera m.

startstil matematik storlek 18px rak I är lika med rak m vänster parentes rak v med rak f nedsänkt minus rakt mellanslag v med rak i nedsänkt höger parentes slutet av stil

Var,
rak v med rak f subskript är hastigheten i slutögonblicket;
recto v med recto i subscript är hastigheten vid det initiala ögonblicket.

Se också Mängd rörelse.

Impulsberäkning med kraft x tid-grafen

Eftersom impulsen är resultatet av produkten mellan kraften och tiden under vilken den verkar, är impulsens intensitet numeriskt lika med grafens area.

Arean av rektangeln är produkten av basen (t2 - t1) och kraften F.

startstil matematik storlek 16px Ytutrymme är lika med rakt mellanslag F. mellanslag vänster parentes rak t med 2 nedsänkt mellanslag minus rakt mellanslag t med 1 nedsänkt höger parentes mellanrum är lika med rakt mellanslag F mellanslag. utrymmesökning rakt mot slutet av stilen

Impulsövningar lösta

Övning 1

En konstant kraft med intensiteten 9 N verkar på en materialpunkt under 5 s. Bestäm storleken på den erhållna impulsen.

Se Svar

Svar: 45 N. s

Impulsen är produkten mellan kraftmodulen och aktiveringstiden.

rakt I mellanrum är lika med rakt mellanrum F mellanrum. mellanslag steg rakt t rakt I mellanslag är lika med mellanslag 9 mellanslag. mellanslag 5 rak I mellanrum är lika med mellanrum 45 rakt mellanrum N mellanrum. rakt utrymme

Övning 2

En kropp med en massa på 3 kg rör sig med en konstant riktning under inverkan av krafter och accelererar och ökar sin hastighet från 2 till 4 m/s. Bestäm den resulterande impulsen under accelerationsprocessen.

Se Svar

Svar: 6 N.s

Eftersom vi inte vet intensiteten av den resulterande kraften som bestämmer rörelsen, men vi vet dess massa och variationen i hastighet, kan vi bestämma impulsen med hjälp av Impulssatsen.

startstil matematik storlek 16px rak I är lika med rak m. rak v med rak f nedsänkt minus rakt mellanslag m. rak v med rak i nedsänkt rak I mellanslag är lika med mellanslag 3,4 mellanslag minus mellanrum 3,2 rakt I mellanrum är lika med mellanrum 12 mellanrum minus mellanrum 6 rakt I mellanrum är lika med mellanrum 6 rakt mellanrum N mellanslag. rakt utrymme är slutet av stilen

Övning 3

Intensiteten hos den resulterande kraften som verkar på en kropp med en massa på 5 kg varierar med tiden, som visas i grafen. Bestäm intensiteten av kraften F-impulsen, i intervallet från 0 till 15 s.