Skalen triangel är Geometrisk form plan som har tre sidor med olika mått, så dess tre vinklar har också olika mått.
Läs också: Vad är villkoret för att det ska finnas en triangel?
Sammanfattning om scalene triangel
Skalentriangeln är typen av triangel som har tre sidor med olika mått.
De tre vinklarna i skalentriangeln har också olika mått.
Den längsta sidan av en skalentriangel är motsatt vinkeln med det största måttet.
Den kortaste sidan av en skalentriangel är motsatt vinkeln med det minsta måttet.
Avståndet mellan basen och den motsatta vertexen är höjden på skalentriangeln.
Summan av måtten på sidorna av skalentriangeln är dess omkrets.
Arean av skalentriangeln är hälften av produkten av basen och höjden.
Likbent triangel och liksidig triangel är andra klassificeringar av triangel i förhållande till sidorna.
När det gäller vinkeln kan triangeln klassificeras som trubbvinklad, spetvinklad och rätvinklig.
Vilka egenskaper och egenskaper har skalentriangeln?
Ordet scalene har grekiskt ursprung: skalenes
betyder ojämn, oregelbunden. Det huvudsakliga kännetecknet för skalentriangeln är alltså det alla dina sidor är olika. Följaktligen, alla måtten på dess vinklar är också olika.
En viktig egenskap hos skalentriangeln är att sidan med det största måttet är alltid motsatt den största vinkeln. Likaså är en annan viktig egenskap det sidan med det minsta måttet är motsatt den minsta vinkeln.
Hur lång är skalentriangeln?
Höjden på en skalentriangel är avståndet mellan basen och motsatt vertex. På grund av egenskaperna hos denna typ av triangel finns det inget enskilt sätt att bestämma höjdmåttet: vi måste använda det verktyg som bäst passar varje fall.
En möjlig strategi för att bestämma höjden är att se detta segment som höjden av a rät triangel och använda Pythagoras sats. Det verkar svårt? Låt oss titta på ett exempel!
Exempel:
Bestäm höjden h i skalstriangeln ABC nedan.
Upplösning:
Observera att segment AD delar triangeln ABC i två rätvinkliga trianglar: ABD och ACD. Eftersom BC = 2, tänk på det BD = x Det är \(DC = 2-x\). Därför kan vi använda Pythagoras sats i trianglarna ABD och ACD.
I triangel ABD:
\(h^2+x^2=1,5^2\)
\(h^2=2,25-x^2\)
I ACD-triangeln:
\(h^2+(2-x)^2=1^2\)
\(h^2=-3+4x-x^2\)
Observera att vi får två uttryck för \(h^2\). Detta innebär att
\(2,25-x^2=-3+4x-x^2\)
\(x = 1,3125\)
Ersätter värdet på x som finns i uttrycket \(h^2+(2-x)^2=1^2\):
\(h^2+(2-1,3125)^2=1^2\)
\(h^2=1 - 0,47265625\)
\(h=\sqrt{0,52734375} ≅ 0,72\)
Höjden h på triangeln ABC är ungefär 0,72 cm.
Vad är omkretsen av skalentriangeln?
O omkrets av skalentriangeln är summan av måtten på dess tre sidor.
Exempel:
Triangel ABC har sidor med måtten AB = 20 cm, BC = 32 cm och CA = 28 cm. Vad är omkretsen av ABC?
Upplösning:
Observera att ABC är skalenligt, eftersom alla sidor har olika mått. Omkretsen av ABC är:
20cm + 32cm + 28cm = 80cm
Se också: Omkretsen av en liksidig triangel
Vad är arean av skalentriangeln?
A arean av triangeln scalene är måttet på dess yta. I vilken triangel som helst, inklusive skalan, området ges av \(\mathbf{\frac{b × h}2}\), på vad B är måttet på basen och H är måttet på triangelns höjd.
Exempel:
Vad är den ungefärliga arean av triangeln nedan, med vetskapen om att h är ungefär 1 cm?
Upplösning:
Observera att triangeln är skalenlig, eftersom alla sidor har olika mått.
Segmentet med storleken h är triangelns höjd, det vill säga avståndet från basen som mäter 1,5 cm till motsatt vertex. Eftersom informationen om h är ungefärlig kommer den erhållna arean också att vara ungefärlig:
\(\frac{1,5×5}2=\frac{1,5×1}2=0,75\ cm^2\)
Triangelklassificeringar
Trianglar klassificeras efter sidor och vinklar. Enligt deras sidor klassificeras trianglar i:
Skalen triangel: Det är en triangel som har tre sidor med olika mått.
Liksidig triangel: Det är en triangel som har tre lika långa sidor.
Likbent triangel: är en triangel som har två sidor med lika stora mått.
Enligt vinklarna klassificeras trianglar i:
Trubbig triangel: är en triangel som har en trubbig vinkel (mellan 90º och 180º).
Akut triangel: är en triangel som har alla spetsiga vinklar (under 90º).
Rätt triangel: är en triangel som har en rät vinkel (90º).
Följande bild sammanfattar denna information:
Lösta övningar på scalene triangel
Fråga 1
Bedöm påståendena nedan som T (sant) eller F (falskt).
jag. Skalentriangeln har tre sidor av samma storlek.
II. Skalentriangeln har tre vinklar med olika mått.
Upplösning:
jag. F
II. V
Skalentriangeln är triangeln som har tre sidor med olika mått.
fråga 2
Sabrinas land är formad som en skalenlig triangel med sidor som mäter 30 meter, 24 meter och 12 meter. Hur många meter staket ska Sabrina köpa för att fullt ut skydda den omgivande marken?
A) 12
B) 24
C) 30
D) 54
E) 66
Upplösning:
Alternativ E.
Sabrina måste köpa minst tillräckligt för att täcka markens omkrets. Så hon behöver:
30 + 24 + 12 = 66 meter
