Hydrodynamik: vad det är, begrepp, formler

A hydrodynamik är ett område inom fysik, särskilt klassisk mekanik, som omfattar vätskorna dynamiska ideal, de som rör sig. I den studerar vi huvudsakligen massflödet, vätskors volymetriska flödeshastighet, kontinuitetsekvationen och Bernoullis princip.

Läs också: Aerodynamik — grenen av fysik som studerar växelverkan mellan gaser och luft

Sammanfattning om hydrodynamik

• Hydrodynamik är ett område inom klassisk mekanik som studerar ideala vätskor i rörelse.
• Dess huvudkoncept är: massflöde, volymetriskt flöde, kontinuitetsekvation och Bernoullis princip.
• Baserat på den volymetriska flödeshastigheten vet vi mängden volym av en vätska som passerar genom en rak sektion under ett tidsintervall.
• Baserat på massflödeshastigheten vet vi mängden massa av en vätska som passerar genom en rak sektion under en tidsperiod.
• Baserat på kontinuitetsekvationen observerar vi påverkan av tvärsnittsarean på flödeshastigheten för en ideal vätska.
• Baserat på Bernoullis princip observerar vi förhållandet mellan hastighet och tryck hos en ideal vätska.
• Hydrodynamik används vid konstruktion av flygplan, bilar, hus, byggnader, hjälmar, kranar, VVS, förångare, Pitot-rör och Venturi-rör.
• Medan hydrodynamik är ett område inom fysik som studerar idealiska vätskor i rörelse, är hydrostatik ett område inom fysik som undersöker statiska vätskor.

Vad är hydrodynamik?

Hydrodynamiken är ett område av fysik, specifikt av klassisk mekanik, som studerar ideala vätskor (vätskor och gaser) i rörelse. En idealisk vätska är en som har: laminärt flöde, där intensiteten, riktningen och riktningen för dess hastighet vid en fast punkt inte ändras över tiden; inkompressibelt flöde, där dess specifika massa är konstant; icke-viskös flöde, uppvisande lågt flödesmotstånd; och irrotationsflöde, som inte roterar runt en axel som korsar dess masscentrum.

Hydrodynamiska begrepp

Huvudbegreppen som studeras inom hydrodynamik är massflöde, volymetriskt flöde, kontinuitetsekvation och Bernoullis princip:

• Volumetriskt flöde: är en fysisk kvantitet som kan definieras som mängden volym av en vätska som korsar en rak sektion under ett tidsintervall. Det mäts i kubikmeter per sekund [m³/s] .
• Massflöde: är en fysisk kvantitet som kan definieras som mängden massa av en vätska som korsar en rak sektion under ett tidsintervall. Det mäts i [kg/s] .
• Kontinuitetsekvation: handlar om förhållandet mellan hastighet och tvärsnittsarea, där flödeshastigheten för en ideal vätska ökar när tvärsnittsarean genom vilken den strömmar minskar. Denna ekvation exemplifieras av bilden nedan:

Representation av kontinuitetsekvationen.

• Bernoullis princip: handlar om förhållandet mellan hastigheten och trycket hos en ideal vätska, där om hastigheten på en vätska blir större när den strömmar genom en flödesledning, då blir vätskans tryck lägre och vice versa. Denna princip exemplifieras av bilden nedan:

Representation av Bernoullis princip.

Hydrodynamiska formler

→ Formel för volymflöde

\(R_v=A\cdot v\)

• R_v → vätskans volymflöde, mätt i [m³/s] .
• A → flödessektionsarea, mätt i kvadratmeter [m²].
• v → medelhastighet för sektionen, mätt i meter per sekund [Fröken].

→ Massflödesformel

När vätskans densitet är densamma på alla punkter kan vi hitta massflödeshastigheten:

\(R_m=\rho\cdot A\cdot v\)

• R_m → vätskans massflöde, mätt i [kg/s] .
• ρ → vätskedensitet, mätt i [kg/m³].
• A → flödessektionsarea, mätt i kvadratmeter [m²].
• v → medelhastighet för sektionen, mätt i meter per sekund [Fröken].

→ Kontinuitetsekvation

\(A_1\cdot v_1=A_2\cdot v_2\)

• A₁ → area av flödessektion 1, mätt i kvadratmeter [m²].
• v₁ → flödeshastighet i område 1, mätt i meter per sekund [Fröken].
• A₂ → area av flödessektion 2, mätt i kvadratmeter [m²].
• v₂ → flödeshastighet i område 2, mätt i meter per sekund [Fröken].

→ Bernoullis ekvation

\(p_1+\frac{\rho\cdot v_1^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_1=p_2+\frac{\rho\cdot v_2^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_2\)

• P₁ → vätsketryck vid punkt 1, mätt i Pascal [Skyffel].
• P₂ → vätsketryck vid punkt 2, mätt i Pascal [Skyffel].
• v₁ → vätskehastighet vid punkt 1, mätt i meter per sekund [Fröken].
• v₂ → vätskehastighet vid punkt 2, mätt i meter per sekund [Fröken].
• y₁ → vätskehöjd vid punkt 1, mätt i meter [m].
• y₂ → vätskehöjd vid punkt 2, mätt i meter [m].
• ρ → vätskedensitet, mätt i [kg/m³ ].
• g → tyngdacceleration, mäter ungefär 9,8 m/s² .

Hydrodynamik i vardagen

De begrepp som studeras inom hydrodynamik används flitigt i bygga flygplan, bilar, hus, byggnader, hjälmar och mer.

Studiet av flödet tillåter oss att göra mäta vattenflödet i bostäder och industriella reningsverk, förutom bedömningar av mängderna industrigaser och bränslen.

Studiet av Bernoullis princip har Bred användning inom fysik och teknik, främst i skapandet av förångare och Pitot-rör, för att mäta luftflödets hastighet; och i skapandet av Venturi-rör, för att mäta flödeshastigheten för en vätska inuti ett rör.

Utifrån studiet av kontinuitetsekvationen är det möjligt att ha förstå arbetsprincipen för kranar och varför, när du stoppar fingret i vattenutloppet på en slang, ökar vattnets hastighet.

Skillnader mellan hydrodynamik och hydrostatik

Hydrodynamik och hydrostatik är fysikområden som är ansvariga för att studera vätskor:

• Hydrodynamik: område av fysik som studerar dynamiska vätskor i rörelse. I den studerar vi begreppen volymetriskt flöde, massflöde, kontinuitetsekvation och Bernoullis princip.
• Hydrostatisk: område av fysik som studerar statiska vätskor, i vila. I den studerar vi begreppen specifik massa, tryck, Stevins princip och dess tillämpningar och Arkimedes teorem.

Se också:Kinematik — Fysikområdet som studerar kroppars rörelser utan att ta hänsyn till rörelsens ursprung

Lösta övningar om hydrodynamik

Fråga 1

(Enem) För att installera en luftkonditioneringsenhet, föreslås att den placeras på den övre delen av rumsväggen, eftersom De flesta vätskor (vätskor och gaser), när de värms upp, expanderar, får sin densitet reducerad och utsätts för en förskjutning stigande. I sin tur, när de kyls, blir de tätare och genomgår en förskjutning nedåt.

Förslaget som presenteras i texten minimerar energiförbrukningen, eftersom

A) minskar luftfuktigheten i rummet.

B) ökar hastigheten för värmeledning ut ur rummet.

C) gör det lättare för vatten att rinna ut ur rummet.

D) underlättar cirkulationen av kalla och varma luftströmmar inne i rummet.

E) minskar graden av värmeavgivning från enheten in i rummet.

Upplösning:

Alternativ D

Förslaget som presenteras i texten minskar den elektriska energiförbrukningen, eftersom kall luft stiger upp och varm luft sjunker, vilket underlättar cirkulationen av kalla och varma luftströmmar i rummet.

fråga 2

(Unichristus) En cistern med en kapacitet på 8000 liter är helt fylld med vatten. Allt vatten från denna cistern kommer att pumpas in i en vattentanker med en kapacitet på 8000 liter med en konstant flödeshastighet på 200 liter/minut.

Den totala tiden som krävs för att ta bort allt vatten från cisternen till tankbilen kommer att vara

A) 50 minuter.

B) 40 minuter.

C) 30 minuter.

D) 20 minuter.

E) 10 minuter.

Upplösning:

Alternativ B

Vi kommer att beräkna den totala tiden som krävs med hjälp av den volymetriska flödesformeln:

\(R_v=A\cdot v\)

\(R_v=A\cdot\frac{x}{t}\)

\(R_v=\frac{V}{t}\)

\(200=\frac{8000}{t}\)

\(t=\frac{8000}{200}\)

\(t=40\ min\)

Källor

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Grundkurs i fysik: Fluids, Oscillations and Waves, Heat (vol. 2). 5 uppl. São Paulo: Editora Blucher, 2015.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fysikens grunder: Gravitation, Waves and Thermodynamics (vol. 2) 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.