A multiplikationstabell är en tabell som organiserar de grundläggande operationerna: addition, subtraktion, multiplikation och division. För att lära sig dessa operationer och deras resultat är det inte nödvändigt att memorera multiplikationstabellen, utan snarare att upptäcka hur den fungerar. Detta innebär att känna till vissa samband och egenskaper hos matematiska operationer.
Läs också: Vad betyder resten av divisionen?
Sammanfattning om multiplikationstabellen
- De grundläggande matematiska operationerna är addition, subtraktion, multiplikation och division.
- Organisationen av dessa operationer i tabeller är multiplikationstabellerna.
- Multiplikationstabellerna kan användas som stöd för inlärningsoperationer.
- Den kartesiska multiplikationstabellen är en annan organisation av multiplikationstabellen.
- Addition och subtraktion är inversa operationer, och multiplikation och division är också inversa operationer.
- Den kommutativa egenskapen är giltig för additions- och multiplikationsoperationer.
Tidtabell för tillägg
Subtraktionstabell
Multiplikationstabell
Kartesisk multiplikationstabell
Multiplikationstabellen är ett arrangemang av multiplikationstabellerna av multiplikation. I den första raden och första kolumnen i denna tabell skriver vi de faktorer (med början från 1) som vi vill multiplicera. I exemplet nedan är faktorerna 1 till 12. Från det, I skärningspunkterna för denna multiplikationstabell skriver vi resultatet av multiplikationen mellan respektive rad- och kolumnnummer.
Indelningstabell
Se också: Ofelbart tips för att lära sig multiplikationstabellen 9
Tips för att lära dig multiplikationstabellerna
De viktigaste tipsen för att lära sig multiplikationstabellerna är: känna till sambanden mellan grundläggande matematiska operationer och känna till deras egenskaper. Låt oss först lära oss om relationerna mellan operationer.
- Tips 1: Subtraktionsoperationen är inversen av additionsoperationen.
Tänk på operationerna nedan:
3 + 4 = 7
7 - 4 = 3
Observera att vi i den första operationen började med siffran 3, la till 4 och fick siffran 7 som svar. I den andra operationen började vi med siffran 7 (resultat av den första operationen), subtraherade 4 och fick 3 som svar (vilket var talet vi började med).
Inser du att det finns ett samband mellan den första och andra operationen?
Den andra operationen (subtraktion) ångrade vad den första (tillägget) hade gjort. Därför, addition och multiplikation är inversa operationer.
Låt oss titta på andra exempel:
a) 9 + 1 = 10 och 10 – 1 = 9
b) 2 + 6 = 8 och 8 – 6 = 2
c) 5 – 2 = 3 och 3 + 2 = 5
- Tips 2: Divisionsoperationen är inversen av multiplikationsoperationen.
Tänk på operationerna nedan:
2 × 3 = 6
6 ÷ 3 = 2
Med samma resonemang som föregående tips drar vi slutsatsen att multiplikation och division är inversa operationer.
Låt oss titta på andra exempel:
a) 7 × 5 = 35 och 35 ÷ 5 = 7
b) 10 ÷ 2 = 5 och 5 × 2 = 10
c) 4 × 10 = 40 och 40 ÷ 10 = 4
Låt oss nu lära känna några egenskaper hos verksamheten.
- Tips 3 (kommutativ egenskap för addition): Dessutom drift ordningen på avbetalningarna ändrar inte summan, och i multiplikationsoperationen ändrar inte ordningen på faktorerna produkten.
Analysera siffrorna och operationerna nedan, med hänvisning till additionstabellerna:
6 + 4 = 1 0 och 4 + 6 = 10
1 + 4 = 5 och 4 + 1 = 5
Observera att ändringen av ordningen på de tillagda siffrorna inte ändrade resultatet. Denna egenskap kallas kommutativ egenskap för addition.
Försiktig! Den här egenskapen är inte giltig för subtraktionsoperationen:
7 - 1 = 6, men 1 - 7 = -6
- Tips 4 (kommutativ egenskap för multiplikation): I additionsoperationen ändrar inte ordningen på avbetalningarna summan, och i multiplikationsoperationen ordningen på faktorer ändrar inte produkten.
Undersök siffrorna och operationerna nedan, med hänvisning till multiplikationstabellerna:
3 × 4 = 12 och 4 × 3 = 12
7 × 2 = 14 och 2 × 7 = 14
Observera att ändring av ordningen på de multiplicerade talen inte ändrade resultatet. Denna egenskap kallas kommutativ egenskap för multiplikation.
Försiktig! Den här egenskapen är inte giltig för divisionsoperationen:
15 ÷ 3 = 5, men 3 ÷ 15 = 0,2
- Tips 5 (neutral elementegenskap för addition och subtraktion): Addition eller subtraktion mellan ett tal och 0 resulterar i själva talet.
3 + 0 = 3
9 - 0 =
O 0 kallas neutralt element addition och subtraktion, eftersom det inte påverkar resultatet.
- Tips 6(egenskapen för det neutrala multiplikationselementet):
10 × 1 = 10
8 ÷ 1 = 8
1 kallas det neutrala elementet i multiplikations- och divisionsoperationer, eftersom det inte påverkar resultatet.
multiplikationsbordsspel
Testa dina kunskaper i ett spel med additions- och subtraktionstabeller. Fyll i de tomma fälten med additionsoperationssymbolen + eller subtraktionsoperationssymbolen –.
Kolla in dina svar nedan!
Med blå penna:
8 - 1 = 7
4 + 3 = 7
5 + 1 = 6
I rosa penna:
3 + 5 = 8
8 - 2 = 6
9 - 7 = 2
I grön penna:
5 - 4 = 1
8 + 1 = 9
2 + 4 = 6
Veta mer: Hur man delar med kommatecken
Lösta övningar på multiplikationstabeller
Fråga 1
Vilka siffror fyller i luckorna uppifrån och ned?
a) 1, 1, 0, 3 och 8.
b) 1, 1, 8, 0 och 9.
c) 0, 4, 0, 3 och 1.
d) 0, 5, 0, 3 och 9.
e) 0, 1, 8, 3 och 9
Upplösning
1 - 0 = 1
5 - 4 = 1
8 - 8 = 0
3 - 0 = 3
9 - 1 = 8
Alternativ A.
fråga 2
Använd 2-multiplikationstabellen och ange vilka tal som fyller luckorna uppifrån och ned.
a) 2, 7, 10, 2 och 1.
b) 4, 2, 10, 2 och 3.
c) 2, 1, 1, 4 och 3.
d) 1, 2, 10, 4 och 2.
e) 2, 2, 2, 2 och 2.
Upplösning
Genom att analysera multiplikationstabellen för 2, följer det att talen som fyller luckorna uppifrån och ned är 4, 2, 10, 2 och 3.
Alternativ B.
Källor
COSTA, G. O. från. Multiplikationstabellerna i processen för undervisning och inlärning av matematik. Kursavslutningsarbete (examen i matematik) – State University of Amazonas. Parintins, 2020. Tillgänglig i: http://repositorioinstitucional.uea.edu.br/handle/riuea/3404.
HOLANDA, K. H. W. i. Nytt perspektiv för undervisning i multiplikationstabeller: spår av en diagnostisk utredning mellan lärare och elever. Kursavslutningsarbete (examen i matematik) – Federal University of Alagoas. Arapiraca, 2017. Tillgänglig i: https://ud10.arapiraca.ufal.br/repositorio/publicacoes/965.
