Symmetri: vad det är, typer, exempel

A symmetri är allt som kan delas upp i delar, så att delarna sammanfaller perfekt när de överlagras. Detta är ett viktigt begrepp som studeras i geometri. Vi kan se närvaron av symmetri inom konst, geometri, biologi och andra kunskapsområden.

Det finns olika typer av symmetri: reflekterande, translationell och roterande. Symmetri och asymmetri är motsatta begrepp, det vill säga antingen är en figur symmetrisk eller asymmetrisk. För att kontrollera om en figur är symmetrisk eller asymmetrisk, ritar vi en rak linje och delar den. Om den är utformad på två sätt som sammanfaller perfekt när den är överlagrad, är denna figur symmetrisk, och linjen är känd som symmetriaxeln; annars blir figuren asymmetrisk.

Läs också: Planhet hos geometriska fasta ämnen

Sammanfattning om symmetri

  • En form kallas symmetrisk om dessa delar, när de är uppdelade i delar, sammanfaller perfekt när de är överlagrade.
  • En figur kan vara symmetrisk eller asymmetrisk.
    • Den symmetriska figuren kan översättas eller rotera utan att ändra figuren.
    • Den asymmetriska figuren är motsatt, dess rotation eller translation förändrar figuren.
  • Det finns tre typer av symmetri, de är:
    • reflekterande symmetri: när formen kan delas i två lika delar.
    • Översättningssymmetri: när en figur flyttas utan att rotera, i någon riktning.
    • Rotationssymmetri: när en figur roteras i förhållande till en av dess punkter.

Vad är symmetri?

Symmetrin är ett av de första begreppen som studerades i geometri. Det är kopplat till formens harmoni, till skönhet; symmetri är allt vi kan dela upp i delar, så att delarna sammanfaller perfekt vid överlappning, vilket betyder att när vi delar den här formen kommer vi att hitta två former identisk.

H-formad geometrisk figur delad på mitten av en rak linje.
Symmetriaxeln delar H: t i symmetriska delar.

Vi kan se närvaron av symmetri i geometri, konst, arkitektur, natur, bland annat i vårt dagliga liv. O En figurs symmetriaxel är en linje som går genom mitten av figuren, dela upp den i symmetriska delar.

Hjärta delat på mitten av symmetriaxeln.
Symmetriaxeln delar figuren i två lika delar.

Vilka typer av symmetri finns det?

Det finns tre typer av symmetri, reflekterande, translationell och roterande.

  • reflekterande symmetri

Som namnet antyder är det kopplat till reflexen; är när en bild är en reflektion av en annan.

Representation av en triangel som reflekterar en annan triangel för att exemplifiera reflekterande symmetri.
Exempel på reflekterande symmetri.

Det är viktigt att inse att vid närmare eftertanke triangel det ändrar sidornas motsättning, eftersom det i det här fallet är som om den första triangeln reflekterades i en spegel av den andra triangeln.

Vi kan verifiera denna symmetri i naturen, i landskap med vatten till exempel:

Reflexionssymmetri förekommer i vatten, med bild av byggnad och landskap som reflekteras i sjön framför.
Reflexionen i vattnet bildar en symmetrisk bild till den som reflekteras.

Reflektionssymmetri kan också kallas spegelsymmetri eller axiell symmetri, i så fall är det som om axeln gör samma sak som spegeln.

  • Symmetri av översättning

Vi känner det som översättning när det sker en förskjutning av figuren. I det här fallet kommer figuren bara att röra sig framåt, bakåt, i sidled, så den kan inte rotera.

Trianglar som illustrerar translationssymmetri.
I översättning ändrar figuren position.

Det är viktigt att påpeka att, i översättning, figurer har samma area, därför kan det inte förekomma en ökning av arean, förändringar i dess form eller ens en rotation, eftersom rotationen av figuren är ett annat fall av symmetri.

  • Symmetri av rotation

Det är den geometriska transformationen i vilken figuren erhålls efter att huvudfiguren roteras. Rotation kan göras medurs eller moturs.

Trianglar som illustrerar rotationssymmetri.
Rotation av en plan figur genererar en symmetrisk figur.

Skillnaden mellan symmetri och asymmetri

Som vi har sett är symmetri när vi har två figurer som överlappar varandra perfekt; en asymmetri är det motsatta fallet, det vill säga när det inte finns något mönster eller likhet mellan figurens delar. Så vi kan säga att begreppen symmetri och asymmetri är motsatta, antingen har vi symmetri eller så har vi asymmetri. Vart och ett av fallen har en viktig funktion i studiet av geometri.

Symmetrisk trapets och asymmetrisk trapets.
Dessa trapetser är symmetriska respektive asymmetriska.

betydelsen av symmetri

Studiet av symmetri finns inom flera kunskapsområden, som t.ex biologi, mer specifikt i studie av kroppssymmetri i levande varelser och i naturen. Detta är ett viktigt område för biologistudier, eftersom det är baserat på det att vissa zoologiska klassificeringar uppstår.

fjärilssymmetri
Reflexionssymmetri finns hos vissa djur.

Vi kan också lägga märke till betydelsen av symmetri i konst och arkitektur. Symmetri är kopplat till skönhet och harmoni, varför det finns i olika konstverk och byggnader.

Av Raul Rodrigues de Oliveira
Mattelärare

Lär dig hur du uppnår företagstillväxt med dessa tre tips

Att starta och underhålla ett företag i Brasilien är en svår utmaning, men det betyder inte att d...

read more

Sötpotatis i AirFryer: Enkelt och praktiskt recept

A sötpotatis är en knöl full av fibrer, vitaminer och kolhydrater, det vill säga det är en rot so...

read more

Lär dig hur du gör den bästa chokladmoussen med rån

Du har med största sannolikhet redan fångat dig själv på en söndagsmorgon när du undrar vilket re...

read more