Uppsättningen av rationella nummer är den vars element kan representeras av fraktioner, som i sin tur är uppdelningar mellan heltal. På detta sätt är att lägga till två fraktioner samma som att lägga till resultaten från två divisioner. Det är därför att lägga till eller subtrahera bråk är den svåraste grundläggande matematiska operationen att utföra.
Tillägg och subtraktion av fraktioner kan delas in i två fall: det första för fraktioner som har lika nämnare och den andra för dem som har olika nämnare. Vi har delat upp det här sista, mer komplicerade steget i fyra steg för att hjälpa eleverna att organisera sitt tänkande.
Första fallet: Fraktioner med lika nämnare
För att lägga till eller subtrahera fraktioner som har lika nämnare, gör följande: Lägg till (eller subtrahera) täljarna och behåll nämnaren fraktioner som nämnaren för resultatet. Notera exemplet nedan:
4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2
Andra fallet: Fraktioner med olika nämnare
För att lägga till (eller subtrahera) bråk med olika nämnare,
det är nödvändigt att ersätta dem med andra som har samma nämnare, men som är likvärdiga med de första. För att hitta dessa motsvarande fraktioner, följ instruktionerna nedan. För en bättre förståelse för läsaren kommer vi att använda exemplet nedan för att illustrera en addition / subtraktion av fraktioner genom det föreslagna steg för steg.2 + 10 – 2
4 12 50
Steg ett: Hitta en gemensam nämnare
För att hitta den gemensamma nämnaren, gör minsta gemensamma nämnare av nämnarna för alla fraktioner som är involverade i det numeriska uttrycket. Från denna MMC är det möjligt att hitta alla motsvarande fraktioner som behövs för att utföra operationen i fråga.
Exempel: Hur fraktioner har olika nämnare, är det inte möjligt att lägga till eller subtrahera dem direkt. MMC bland dess nämnare kommer att vara:
4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300
Siffran 300 kommer att vara nämnaren för motsvarande fraktioner, så vi kan skriva:
2 + 10 – 2 =+–
4 12 50 300 300 300
Andra steg: Hitta den första täljaren
För att hitta den första täljaren, använd den första delen av den ursprungliga summan. Dela MMC som hittats av nämnaren för den första fraktionen och multiplicera resultatet med dess täljare. Det erhållna numret kommer att täljaren för den första ekvivalenta fraktionen.
Exempel: (300:4)·2 = 75·2 = 150. Så sätt bara täljaren för den första fraktionen på sin plats. Kolla på:
2 + 10 – 2 = 150 +–
4 12 50 300 300 300
Steg tre: Hitta resten av täljarna
Upprepa proceduren ovan för varje fraktion som finns i operationen. I slutändan har du hittat alla motsvarande fraktioner.
Exempel: När vi nu utför samma procedur för de två sista fraktionerna hittar vi resultaten (300: 12) · 10 = 25 · 10 = 250 och (300: 50) · 2 = 6 · 2 = 12.
2 + 10 – 2 = 150+250– 12
4 12 50 300 300 300
Fjärde steget: Första fallet
Efter att ha hittat alla ekvivalenta fraktioner kommer de att ha samma nämnare och deras addition eller subtraktion kan göras exakt som i det första fallet - av fraktioner som har samma nämnare. I det använda exemplet är resultatet av den första summan av fraktioner ekvivalent med resultatet av den andra, därför:
2 + 10 – 2 = 150+250– 12 = 150 + 250 – 12 = 400 – 12 = 388
4 12 50 300 300 300 300 300 300
På detta sätt kan vi skriva följande:
2 + 10 – 2 = 388
4 12 50 300
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm
