Hur skriver man ett tal i vetenskaplig notation?

Vad är vetenskaplig notation? Avetenskaplig notationär ett enklare sätt att skriva tal som antingen är väldigt små eller väldigt stora. Med den kan siffror som 0,000001 och 3 000 000 000 skrivas på ett förkortat sätt.

Ett nummer skrivet i vetenskaplig notation har följande form: $\dpi{120} \mathbf{{{\color{Röd} a} \cdot 10^ {\color{Blå}b}}}$ , på vad:

se mer

Studenter från Rio de Janeiro kommer att tävla om medaljer vid OS...

Matematikinstitutet är öppet för anmälan till OS...

$\dpi{120} \mathbf{{\color{Röd} a}}$ är ett reellt tal större än eller lika med 1 och mindre än 10;
$\dpi{120} \mathbf{ {\color{Blå} b}}$ är ett heltal som kommer att vara: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matrix} \mathbf{ \negative,\ för \\acute{u}mycket \ små\ tal;}\\ \mathbf{positiva,\ för \n\ akuta {u}tal\ mycket \ stora \ \ .} \end{matris}\höger.$

se några exempelsiffror skrivna i vetenskaplig notation:

siffra	Nummer i vetenskaplig notation
0,000001	$\bg_white 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_white \bg_white 8.15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_white \bg_white 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_white \bg_white 2.5 \cdot 10^{17}$

Men hur konverterar man ett tal till vetenskaplig notation? Lär dig detta i ämnet nedan.

Att skriva ett nummer i vetenskaplig notation

Fall 1. mycket små antal

1:a steget) Låt oss flytta kommatecken till höger tills den har en första och enda siffra som inte är noll före decimalkomma. Av detta får vi värdet av $\dpi{120} \bg_white {\color{Röd} \mathbf{a}}$ ;

steg 2) Antalet platser vi flyttar decimaltecknet kommer att vara

instagram story viewer

exponent i vetenskaplig notation kommer det att ha ett minustecken; detta kommer att vara värdet av $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blå} b}}$ .

Exempel 1: Låt oss skriva numret 0,00052 i vetenskaplig notation:

Om vi flyttar decimalkomma till höger, tills den har en första och enda siffra som inte är noll före decimalkomma, får vi talet 00005,2 Det är som 00005,2 $\dpi{120} \bg_white$ 5,2, då, $\dpi{120} \mathbf{\color{Röd} till \color{Svart}{\color{Röd} 5.2}}$ .
Vi flyttade decimalen 4 (vi gick från 0,00052 till 00005,2), så vår exponent är talet 4 med ett negativt tecken, det vill säga $\dpi{120} \mathbf{\color{Blå} b \color{Svart}{\color{Blå} -4}}$ .

Så vi måste $\dpi{120} \mathbf{0.00052{\color{Röd} 5.2} \cdot 10^{{\color{Blå} -4}}}$ .

Exempel 2: Låt oss skriva numret 0,0000008 i vetenskaplig notation:

Om du flyttar decimalkomma till höger, tills den har en första och enda siffra som inte är noll före decimalkomma, får vi: 00000008,0 Det är som 00000008,0 $\dpi{120} \bg_white$ 8,0. Sedan, $\dpi{120} \mathbf{\color{Röd} till \color{Svart}{\color{Röd} 8.0}}$ .
Vi flyttar decimalen 7 platser, så vår exponent är talet 7 med ett negativt tecken, det vill säga $\dpi{120} \mathbf{\color{Blå} b \color{Svart}{\color{Blå} -7}}$ .

Därför, $\dpi{120} \mathbf{0.0000008 {\color{Red} 8.0} \cdot 10^{{\color{Blå} -7}}}$ .

Fall 2. mycket stora antal

1:a steget) Låt oss flytta kommatecken till vänster tills du har endast en siffra före decimalkomma. Därför får vi värdet av $\dpi{120} \bg_white {\color{Röd} \mathbf{a}}$ ;

steg 2) Antalet platser vi flyttar decimaltecknet kommer att vara exponent i vetenskaplig notation kommer det att ha ett plustecken; detta kommer att vara värdet av $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blå} b}}$ .

Exempel 1: Låt oss skriva numret 340.000 i vetenskaplig notation:

Alla heltal har ett implicit kommatecken (2 $\dpi{120} \bg_white$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_white$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_white$ 200,0 och så vidare). Så vi måste 340.000 $\dpi{120} \bg_white$ 340.000,0.
Flytta sedan decimaltecknet åt vänster, tills du har endast en siffra före decimalkomma får vi: 3,400000 Det är som 3,400000 $\dpi{120} \bg_white$ 3,4, sedan, $\dpi{120} \mathbf{\color{Röd} till \color{Svart}{\color{Röd} 3.4}}$ .
Vi flyttar decimalen 5 platser, så vår exponent är talet 5 med ett positivt tecken, det vill säga $\dpi{120} \mathbf{\color{Blå} b \color{Svart}{\color{Blå} 5}}$ .

Med det måste vi $\dpi{120} \mathbf{340 000{\color{Röd} 3.4} \cdot 10^{{\color{Blå} 5}}}$ .

Exempel 2: Låt oss skriva numret 90.000.000 i vetenskaplig notation:

Vi måste 90.000.000 $\dpi{120} \bg_white$ 90.000.000,0. Flytta sedan decimaltecknet åt vänster, tills du har endast en siffra före kommatecken får vi: 9,00000000 Det är som 9,00000000 $\dpi{120} \bg_white$ 9, då, $\dpi{120} \mathbf{\color{Röd} a \color{Svart}{\color{Röd} 9}}$ .
Vi flyttar decimalen 7 platser, så vår exponent är talet 7 med ett positivt tecken, det vill säga $\dpi{120} \mathbf{\color{Blå} b \color{Svart}{\color{Blå} 7}}$ .

På det här sättet måste vi $\dpi{120} \mathbf{90,000,000{\color{Röd} 9} \cdot 10^{{\color{Blå} 7}}}$ .

fler exempel

$\dpi{120} {\color{Mörktgrön} \mathbf{0.000323.2\cdot 10^{-4}}}$

1:a steget) Vi får 00003,2 som är lika med 3,2

steg 2) vi får exponenten $\dpi{120} \bg_white -$ 4 när vi flyttar 4 hus till höger.

$\dpi{120} {\color{DarkGreen} \mathbf{-0.00007 -7.0\cdot 10^{-5}}}$

1:a steget) vi får $\dpi{120} \bg_white -$ 000007,0 vilket är lika med $\dpi{120} \bg_white -$ 7,0

steg 2) vi får exponenten $\dpi{120} \bg_white -$ 5 när vi flyttar 5 hus till höger.

$\dpi{120} {\color{Mörktgrön} \mathbf{35.801 3.5801 \cdot 10^{4}}}$

1:a steget) Som $\dpi{120} \bg_white 35 801 35 801,0$ vi får $\dpi{120} \bg_white 3.58010$ vilket är lika med 3,5801

steg 2) Vi får exponenten 4 eftersom vi flyttade 4 platser till vänster.

$\dpi{120} {\color{Mörktgrön} \mathbf{ 1 000 000 1 \cdot 10^{6}}}$

1:a steget) Som $\dpi{120} \bg_white 1,000,0001,000,000,0$ , vi får $\dpi{120} \bg_white 1,0000000 1$

steg 2) Vi får exponenten 6 genom att flytta 6 platser åt vänster.

Du kanske också är intresserad:

Lista över vetenskapliga notationsövningar
Monomialer – vad är det? Vad är värda för? Hur gör man operationer mellan monomialer?
Treregel – Se typerna och lär dig hur du räknar

Hur skriver man ett tal i vetenskaplig notation?

Att skriva ett nummer i vetenskaplig notation

Fall 1. mycket små antal

Fall 2. mycket stora antal

fler exempel

$\dpi{120} {\color{Mörktgrön} \mathbf{0.000323.2\cdot 10^{-4}}}$

Hur fungerar "tidens kyckling"? Kyckling av tid och balans

Aminosyror: vad de är, klassificering, funktion, proteiner

Estland. Estlands data