Likvärdighet mellan linjära system

Vi säger att två linjära system är ekvivalenta när de har samma lösningsuppsättning. För att utföra ekvivalens mellan två system måste vi använda systemupplösningsteknikerna: additionsmetod eller substitutionsmetod.
Följande två system är ekvivalenta eftersom de har samma lösningsuppsättning. Kolla på:


Med hjälp av metoderna som visas ovan kan vi skapa situationer för att utföra ekvivalens mellan två system. Se:
Exempel 1
Bestäm värdena för a och b så att följande system är ekvivalenta.


Låt oss lösa systemet där koefficienterna har gett värden.

Låt oss nu ersätta värdena på x och y i systemet med koefficienterna a och b.
ax + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 - 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + by = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55 - 54 → b = 1

Koefficienterna a och b måste anta värdena 2 respektive 1, så att systemen är ekvivalenta.
Exempel 2
Bestäm värdet på koefficienten k Є R så att följande system är ekvivalenta.

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

Bestämning av koefficient k.


kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3k + 5
k - 3k = 5-1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2

av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag

Ekvation - Matematik - Brasilien skola

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Likvärdighet mellan linjära system"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm. Åtkomst den 29 juni 2021.

Process för att lösa ett m x n linjärt system

Process för att lösa ett m x n linjärt system

Det är möjligt att lösa ett system med Cramers regel, men den här regeln tillåter endast lösning ...

read more
Beräkning av nuvarande värde

Beräkning av nuvarande värde

Varje finansierat köp betalas i delbetalningar, där ränta ingår enligt räntorna används av finans...

read more

Typ Produkt: (x + a) * (x + b)

Anmärkningsvärda produkter är binomialmultiplikationer som respekterar en standardform för upplös...

read more