Likvärdighet mellan linjära system

Vi säger att två linjära system är ekvivalenta när de har samma lösningsuppsättning. För att utföra ekvivalens mellan två system måste vi använda systemupplösningsteknikerna: additionsmetod eller substitutionsmetod.
Följande två system är ekvivalenta eftersom de har samma lösningsuppsättning. Kolla på:


Med hjälp av metoderna som visas ovan kan vi skapa situationer för att utföra ekvivalens mellan två system. Se:
Exempel 1
Bestäm värdena för a och b så att följande system är ekvivalenta.


Låt oss lösa systemet där koefficienterna har gett värden.

Låt oss nu ersätta värdena på x och y i systemet med koefficienterna a och b.
ax + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 - 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + by = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55 - 54 → b = 1

Koefficienterna a och b måste anta värdena 2 respektive 1, så att systemen är ekvivalenta.
Exempel 2
Bestäm värdet på koefficienten k Є R så att följande system är ekvivalenta.

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

Bestämning av koefficient k.


kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3k + 5
k - 3k = 5-1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2

av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag

Ekvation - Matematik - Brasilien skola

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Likvärdighet mellan linjära system"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm. Åtkomst den 29 juni 2021.

Siffrorna vi använder dagligen består av siffror. Dessa siffror har ett absolut värde och ett relativt värde, även kallat positionsvärde.

Siffrorna vi använder dagligen består av siffror. Dessa siffror har ett absolut värde och ett relativt värde, även kallat positionsvärde.

Att representera värdet på en sifframåste vi använda de indo-arabiska siffrorna (1, 2, 3, 4, 5, 6...

read more

Grundläggande förhållandet mellan uppdelningen

DE division är en av de fyra matematikoperationerna (addition, subtraktion, multiplikation och di...

read more
Plats koordinater. Huvudplatskoordinater

Plats koordinater. Huvudplatskoordinater

Tiago gick på camping med sin far och några kollegor. Tiagos far var ansvarig för att vägleda all...

read more