Vi säger att två linjära system är ekvivalenta när de har samma lösningsuppsättning. För att utföra ekvivalens mellan två system måste vi använda systemupplösningsteknikerna: additionsmetod eller substitutionsmetod.
Följande två system är ekvivalenta eftersom de har samma lösningsuppsättning. Kolla på:
Med hjälp av metoderna som visas ovan kan vi skapa situationer för att utföra ekvivalens mellan två system. Se:
Exempel 1
Bestäm värdena för a och b så att följande system är ekvivalenta.
Låt oss lösa systemet där koefficienterna har gett värden.
Låt oss nu ersätta värdena på x och y i systemet med koefficienterna a och b.
ax + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 - 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + by = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55 - 54 → b = 1
Koefficienterna a och b måste anta värdena 2 respektive 1, så att systemen är ekvivalenta.
Exempel 2
Bestäm värdet på koefficienten k Є R så att följande system är ekvivalenta.
Bestämning av koefficient k.
kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3k + 5
k - 3k = 5-1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2
av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag
Ekvation - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm