Anmärkningsvärda produkter är multiplikationer mellan binomialer som ofta förekommer i matematik, med algebraiska beräkningar. Produkterna mellan de mest kända binomialerna är:
summa kvadrat mellan två termer
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
Kvadrat för skillnaden mellan två termer.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²
Kub av summan mellan två termer.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Kub av skillnaden mellan två termer.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Produkt av summan för skillnaden.
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Särskilda fall är som följer:
Summa kvadrat med tre termer
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
I det här fallet kan vi tillämpa följande praktiska regel:
Summan av,
Kvadraturen för första terminen.
Kvadraturen för den andra terminen.
Kvadraturen för den tredje terminen.
Fördubbla den första terminen för den andra terminen.
Fördubbla den första terminen för den tredje terminen
Fördubbla den andra terminen för den tredje terminen.
Följande multiplikationer betraktas också som specialfall, eftersom upplösningen kan utföras genom att använda en tumregel.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
Skapandet av nya praktiska regler relaterade till utvecklingen av vissa anmärkningsvärda produkter är en öppen gren inom matematik. Genom att manipulera algebraiska termer kan vi skapa nya praktiska regler för att lösa algebraiska situationer.
av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag
Anmärkningsvärda produkter - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm