Funktioner, oavsett grad, kännetecknas av kopplingen mellan elementen i uppsättningarna där relationen görs.
En funktion A → B kan vara: injektor, injektor och bijector. För att identifiera dessa egenskaper i en funktion är det nödvändigt att vi har kunskap om funktionsdefinitionen, vad en domän, bild och motdomän är.
Titta på diagrammet nedan som representerar en funktion f: A → B och se vem som är dess domän, bild och motdomän.
Domänen kommer att vara alla element i uppsättning A: D (f) = {-3.1,2,3} bilden kommer att vara element i uppsättning B som får pilen: Im (f) = {1,4,9} och motdomänen kommer att vara alla element i uppsättning B: CD (f) = {1,4,5,9}.
Se nu hur du identifierar dessa funktionsegenskaper:
Overjet-funktion
En funktion kommer att vara förväntad om bilduppsättningen är lika med motdomänuppsättningen, det vill säga bilduppsättningen är alla element i ankomstuppsättningen. Matematiskt kan vi säga att: f: A → B definierad av vilken formel som helst kommer att vara surjektiv om Im (f) = B.
Injektorfunktion
En funktion kan injiceras om elementen i domänuppsättningen är länkade till olika bilder. Matematiskt kan vi säga att: f: A → B definierad av vilken formel som helst kommer att vara injektiv om alla element i A är distinkta (olika) och bilderna på dessa element är distinkta också.
Bijero-funktion
För att en funktion ska anta det som kännetecknar en bijector-funktion, måste den vara både surjectiv och injicerande. Bilduppsättningen måste vara densamma som motdomänuppsättningen och alla domänelement måste vara länkade till olika bilder.
av Danielle de Miranda
Examen i matematik
Brasilien skollag
Roller - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm