Decimala logaritmer, det vill säga i bas 10, har funktioner gemensamt. Observera den möjliga placeringen av siffrorna i förhållande till bas 10-krafterna:
100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 103
Vi kan definiera ovanstående situation enligt följande: 10 c ≤ x <10 c + 1. För varje positivt reellt tal x finns ett heltal c. Baserat på denna idé kan vi fastställa att:
10 ç ≤ x <10 c + 1
logg 10 ç ≤ log x
c * log 10 ≤ log x
log x = c + m, där 0 ≤ m <1.
Vi drar slutsatsen att decimallogaritmen för ett tal x är summan av ett heltal c med ett decimal m mindre än 1, där decimalen m kallas mantissa. Kolla på:
stock 620
10² <620 <10³ → log10²
2
För att bevisa den här egenskapen, använd bara en vetenskaplig räknare genom nyckel-logga. Ange numret, i fall 620 och tryck på loggnyckel, notera att vi som resultat kommer att få decimaltal 2.792391..., som består av heltalet lika med 2 och decimal 0,7922391... (mantissa).
För att bestämma 0,0879-loggen måste vi:
10–2
–2 * logg 10
Heltalsdelen av logaritmen för numret kommer att vara lika med –1.
Med hjälp av miniräknare har vi:
logg 0.0879 → –1.0560
Situation: x> 1 När x> 1 är loggens karaktäristik lika med antalet siffror i heltalet som subtraheras från 1. logg 1230 → 4 - 1 = 3 (karakteristik 3) log 125 → 3 - 1 = 2 (karakteristik 2) 12500 → 5 - 1 = 4 (karakteristik 4) I detta fall kommer karakteristiken att bestämmas genom symmetrin för antalet nollor som föregår den första signifikanta siffran. logg 0.032 → funktion 2 logga 0.00000785 → funktion 6 logga 0,0025 → funktion 3 av Mark Noah Logaritm - Matematik - Brasilien skola
Ett annat alternativ för att bestämma logaritmegenskapen för en siffra är relaterad till två situationer: x> 1 och 0
Situation: 0
Examen i matematik
Brasilien skollag
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm