Tre oinriktade punkter på ett kartesiskt plan bildar en triangel med hörn A (x)DEyDE), B (xByB) och C (xÇyÇ). Ditt område kan beräknas enligt följande:
A = 1/2. | D |, det vill säga | D | / 2, med tanke på D = 
.
För att triangelns område ska existera måste denna determinant skilja sig från noll. Om de tre punkterna, som var triangelns hörn, är lika med noll, kan de bara justeras.
Därför kan vi dra slutsatsen att tre distinkta punkter A (xDEyDE), B (xByB) och C (xÇyÇ) kommer att justeras om den bestämmande faktor som motsvarar dem är lika med noll.
Exempel:
Kontrollera om punkterna A (0,5), B (1,3) och C (2,1) är eller inte är linjära (de är inriktade).
Det avgörande när det gäller dessa punkter är
. För att de ska vara kollinära måste värdet på denna determinant vara lika med noll. 
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
Därför är punkterna A, B och C inriktade.
av Danielle de Miranda
Examen i matematik
Brasilien skollag
Analytisk geometri - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm