Det är möjligt att lösa ett system med Cramers regel, men denna regel tillåter endast lösning av system som har samma antal okända och samma antal rader (om ett system av typen n x n), det vill säga om det linjära systemet är av typen m x n med Cramers regel är det inte möjligt att upplösning.
För att lösa både m x n och n x n-systemen används diagonaliseringsprocessen. Denna process består av att förenkla, det vill säga att hitta ekvivalenta system (Ekvivalenta system är system som har samma lösning) och enklare upplösning.
Motsvarande system har också motsvarande kompletta matriser. Om system A är ekvivalent med system B representerar vi denna ekvivalens enligt följande A ~ B.
Se exemplet:
Med tanke på systemet A = 
det kommer att motsvara systemet
B =
, eftersom de har samma lösningsuppsättning {(1,2,3)}.
Vi kan göra ett system som motsvarar ett annat på tre olika sätt:
• Byt två positioner med varandra.
• Multiplicera (eller dela) vilken rad som helst med ett icke-null-verkligt tal.
• Multiplicera vilken rad som helst med ett icke-null-verkligt tal och lägg till resultatet i den andra raden.
av Danielle de Miranda
Examen i matematik
Brasilien skollag
Matris och bestämning - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/processo-para-resolucao-um-sistema-linear-m-x-n.htm