Faktoriseringen av typen x trinomial2 + Sx + P är det fjärde fallet av faktorisering som kommer direkt efter trinomial av det perfekta torget, som det också används när det algebraiska uttrycket är ett trinomium.
När det är nödvändigt att faktorera ett algebraiskt uttryck och detta är ett trinomium (tre monomialer), och vi verifierade att detta inte bildar ett trinomium för den perfekta kvadraten, så vi måste använda faktorisering typ x2 + Sx + P.
Med tanke på det algebraiska uttrycket x2 + 12x + 20, vi vet att det är en trinomial, men dess två slutdelar är inte kvadrerade, så det utesluter möjligheten att det är perfekt kvadrat. Så det enda faktoriseringsfall som vi kan använda för att faktorisera detta algebraiska uttryck är x2 + Sx + P. Men hur ska vi använda denna faktorisering i uttrycket x2 + 12x + 20? Se resolutionen nedan:
Vi bör alltid titta på koefficienterna för de två sista termerna, se:
x2 + 12x + 20. Siffrorna 12 och 20 är koefficienterna för de två sista termerna, nu måste vi hitta två tal som när vi lägger till värdet kommer att vara lika med + 12 och när vi multiplicerar kommer resultatet att vara lika med + 20 kommer vi att nå dessa siffror genom Försök.
De adderade och multiplicerade siffrorna som ger värdet 12 respektive 20 är 2 och 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
Så vi fakturerade med de siffror som hittades som i exemplet är 2 och 10, så den fakturerade formen avx2 + 12x + 20 det kommer att vara (x + 2) (x + 10).
Se några exempel som använder samma resonemang som exemplet ovan:
Exempel 1
x2 - 13x +42, för att ta hänsyn till detta algebraiska uttryck måste vi hitta två tal vars summa är lika med -13 och deras produkt är lika med 42. Dessa siffror kommer att vara -6 och -7, eftersom: - 6 + (- 7) = -13 och - 6. (- 7) = 42. Därför kommer faktoriseringen att vara lika med:
(x - 6) (x - 7).
av Danielle de Miranda
Examen i matematik
Brasilien skollag
Algebraisk uttrycksfaktorisering
Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm