Anmärkningsvärda produkter är binomialmultiplikationer som respekterar en standardform för upplösning. Kvadraten av summan av två termer (a + b) ², kvadraten av skillnaden mellan två termer (a - b) ², kuben av summan av två termer (a + b) ³ och kuben för skillnaden mellan två termer (a - b) ³ är de viktigaste anmärkningsvärda produkterna inom Matematik. En annan produkt som involverar multiplikationer av typen (x + a) * (x + b) är också känd, eftersom den genererar trinomialer som inte anses vara perfekta.
Perfekta trinomialer är kopplade till kvadraten av summan av två termer och kvadraten av skillnaden mellan två termer. Ta en titt på några exempel:
x² + 6x + 9 = (x + 3) ² = (x + 3) * (x + 3)
x² + 16x + 64 = (x + 8) ² = (x + 8) * (x + 8)
x² - 24x + 144 = (x - 12) ² = (x - 12) * (x - 12)
x² - 20x + 100 = (x - 10) ² = (x - 10) * (x - 10)
De icke-perfekta treenigheterna är kopplade till multiplikationerna (x + a) * (x + b) och kallas också trinomialer: summa och produkt. Kolla på:
Tillämpa distribution
(x + a) * (x + b) → x² + b * x + a * x + a * b → x² + x * (b + a) +a * b
Trinomialresultatet av multiplikation (x + a) * (x + b) kan skrivas i form
x² + Sx + P, där S är summan av a + b och P produkten av a och b.
(x + 3) * (x + 6) = x² + (3 + 6) x + 6 * 3 = x² + 9x + 18
(x - 4) * (x + 8) = x² + (–4 + 8) x + (–4) * 8 = x² + 4x - 32
(x - 12) * (x - 5) = x² + (–12 –5) x + (–12) * (–5) = x² - 17x + 60
(x + 7) * (x - 9) = x² + (7 - 9) x + (- 9) * 7 = x² -2x - 63
av Mark Noah
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-tipo-x--x-b.htm