Du primtal är en del av kardinalnumreringssystemet, som består av de naturliga siffrorna 0, 1, 2, 3, 4... Upptäckten av primtal ägde rum i Alexandria, omkring 360 f.Kr. C till 295 a. C, av forskaren Euclid. Det var han som upptäckte att det finns ett oändligt antal primtal och att alla sammansatta tal kan sönderdelas i primfaktorer. Kom ihåg att ett sammansatt tal är vilket naturligt tal som helst som är större än ett och att det har mer än två naturliga tal som delare. Dessa är sammansatta nummer: 4, 6. 8, 9, 10, 12.. .
Det mest kända sättet att identifiera primtal är Sikt av Eratosthenes, som är en praktisk algoritm som används i numeriska intervall. Eratosthenes var från Grekland och bodde under perioden 276 a. C till 194 a. C, var en stor matematiker och var känd för att ha beräknat jordens omkrets.
Numeriska termer större än 1, delbara med 1 och i sig anses vara primtal. Siffran 1 är inte primtall, så primtalen är: 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.. .
Men hur känna igen primtal?
För att identifiera ett primtal måste vi successivt dela det med primtal som: 2, 3, 5.. . och kontrollera om delningen är exakt (där resten är noll) eller inte exakt (där resten är noll).
Om den resten av divisionen för noll- numret det är inte kusin.
om ingen återstod för noll-, numret är kusin.
För att dela ett nummer snabbare kan vi använda delningskriterier, men bara när delarna är primtal, såsom 2, 3, 5 och 11. Kom ihåg det:
Ett tal är delbart med 2 när det slutar i jämna termer, dvs 0, 2, 4, 6.. .
Ett tal kan delas med tre när summan av siffrorna är delbart med 3.
Ett nummer kan delas med 5 när dess sista siffra är 5 eller 0.
Ett tal kan delas med 11 när skillnaden mellan summan av siffrorna i jämn ordning och summan av siffrorna med udda ordningen ger ett nummer som kan delas med 11.
När vi pratar om resten bör vi alltid komma ihåg divisionsalgoritmen, som ges av:
Se följande exempel:
Ta reda på om siffran 521 är prim.
För att ta reda på om siffran 521 är primär måste vi kontrollera vad delarna av 521 är. Vi kan göra detta med hjälp av delningskriterierna, det vill säga genom att dela 521 med primtal: 2, 3, 5. Vi kommer att sluta dela 521 med primtal när kvotvärdet är mindre än delaren. Om ingen av resten av divisionerna är lika med noll, kommer talet att betraktas som primärt.
Enligt delningskriteriet är 521 inte delbart med två eftersom det inte är ett jämnt antal.
521 är inte delbart med 3, eftersom summan av siffrorna som utgör den inte kan delas med 3. Se 5 + 1 +1 = 7
Siffran 521 är inte heller delbar med 5, eftersom den sista siffran i siffran 521 inte är 5.
521 är inte delbart med 7, eftersom sju är en felaktig uppdelning och resten är 3.
Siffran 11 är inte heller en delare av 521, eftersom dess återstående är 4. Observera att kvoten är större än delaren, så vi borde dela 521 med nästa primtal, som är 13.
521 är inte delbart med 13, eftersom dess uppdelning inte är exakt.
17 är inte en delare av 521, eftersom resten av uppdelningen är 11. Så vi måste dela med nästa primtal, som är 19.
521 är inte delbart med 19, för resten av den uppdelningen är 8.
23 är inte delare av 521, resten av uppdelningen är 15. Eftersom kvoten (22) är mindre än delaren (23) måste vi sluta dela talet 521.
Vi drar slutsatsen att 521 är ett primtal, så det är endast delbart med 1 och av sig själv (521).
Av Naysa Oliveira
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-reconhecer-os-numeros-primos.htm
