Monomialer är heltal algebraiska uttryck som endast har produkter mellan koefficienterna och den bokstavliga delen. Observera några monomialer:
I ett monomium kan vi observera en bokstavlig och en numerisk del (koefficient). Se:
5x³
Koefficient: 5
Bokstavlig del: x³
17axb
Koefficient: 17
Bokstavlig del: axb
Addition och subtraktion av monomier
När vi adderar och subtraherar monomialer måste vi ta hänsyn till liknande bokstavliga delar, addera eller subtrahera koefficienterna och bevara den bokstavliga delen. Se exempel:
17x3 + 20x3 = (17 + 20) x3 = 37x3
2ax² + 10b - 6ax² - 8b = (2 - 6) ax² + (10 - 8) b = –4ax² + 2b
–4xy + 6xy - 5xy = (–4 + 6 –5) xy = - 3xy
5b³ + 7c³ + 6b³ - 2c³ = (5 + 6) b³ + (7 - 2) c³ = 11b³ + 5c³
Multiplikation av monomier
I monomial multiplikation måste vi multiplicera koefficient med koefficient och bokstavlig del för bokstavlig del. När du multiplicerar lika bokstavliga delar, använd multiplicering av krafter för lika baser: lägg till exponenterna och upprepa basen.
2x * 3x = (3 * 2) * (x * x) = 6 * x² = 6x²
4x * 6z = (4 * 6) * (x * z) = 24 * xz = 24xz
5b² * 10b² * c³ = (5 * 10) * (b² * b² * c³) = 50 * b4c3 = 50b4c³
4a²x³ * (–5ax²) = [4 * (- 5)] * (a²x³ * ax²) = –20 * a³x5 = -20a³x5
monomial uppdelning
När vi delar monomialer måste vi dela koefficient med koefficient och bokstavlig del med bokstavlig del. När du delar bokstavliga lika delar, använd fördelningen av makt för lika baser: subtrahera exponenterna och upprepa basen.
16x5: 4x² = 4x3 → (16: 4) och (x5: x²)
20a²x³: (–5ax²) = –4ax → [20: (–5)] och (a²x³: ax²)
81x: 9x = 9
144x³b²: 2xb = 72x²b
av Mark Noah
Examen i matematik
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-algebrico-envolvendo-monomios.htm