Ett av huvudelementen i finansiell matematik är de räntor som motsvarar avkastningen på kapitalet vid en given tidpunkt. Räntorna klassificeras olika beroende på vilken typ av procentuell värdering som görs. Vi kommer att betona vår studie om nominella och reala räntor.
Den nominella räntan används för att visa effekterna av inflationen under den analyserade perioden, baserat på finansiella fonder (lån). Låt oss till exempel anta att ett lån på 5 000 dollar återbetalas i slutet av sex månader med ett kontantvärde på 7 000 dollar. Den nominella räntan kommer att beräknas enligt följande: betald ränta / lånets nominella värde.
Avgifter
7 000 – 5 000 = 2 000
Nominell ränta
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
Därför hade den nominella räntan på ett lån på R $ 5 000, som hade beloppet R $ 7 000 som återbetalning, en nominell ränta på 40%.
När det gäller realräntan existerar inte inflationseffekten, så den tenderar att vara lägre än den nominella räntan. Detta beror på att den bildas genom att korrigera den effektiva räntan med inflationstakten under operationstiden. Den faktiska hastigheten kan beräknas med följande matematiska uttryck:
in = nominell ränta
j = inflationstakten för perioden
r = realränta
Vi kan notera att om inflationen är noll (lika med 0) kommer de nominella och reala räntorna att sammanfalla.
Följ exemplet:
När ett lån görs erbjuder en bank förutbestämda räntor, som lånar ut 10 000,00 R $ och får inom högst ett år beloppet 13 000,00 R $. Om inflationen för perioden var 3%. Bestäm den reala räntan på lånet?
Beräkning av den nominella räntan
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Nominell ränta (in) = 30%
Bestämning av realräntan med hjälp av uttrycket (1 + in) = (1 + r) * (1 + j).
in = 30% = 0,3
j = 3% = 0,03
r =?
(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03)
1,3 = (1 + r) * (1,03)
1,3 = 1,03 + 1,03r
1,3 - 1,03 = 1,03r
0,27 = 1,03r
r = 0,271,03
r = 0,2621
r = 26,21%
Den faktiska räntan på lånet är cirka 26,21%.
av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag
Finansiell matematik - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm
