Det kartesiska planet bildas av två vinkelräta axlar som skär varandra vid koordinaternas ursprung (0,0) och bildar fyra kvadranter. Axlarnas vinkelräta skärningspunkt bildar 90 ° vinklar. 
I det kartesiska planet, när vi drar en rak linje, som passerar genom punkten (0,0) och bildar en vinkel på 45º med abscissa (horisontell axel) delar vi en kvadrant i hälften och bestämmer dess bisektris.
Vi kan spåra halvorna av kvadranten på två sätt: halvering av de jämna kvadranten och halvan av de udda kvadranten.
Halvkorsning av udda kvadranter
Halvkorsningen för udda kvadranter bestäms av en rak linje som skär punkten (0,0) som spårar delarna av kvadranten I och III. 
Lutningen blir lika med m = tg 45 ° = 1. En av dess punkter kommer att vara (0,0) och alla andra punkter som tillhör linjen b kommer att ha ordinaterna och abscissa lika, till exempel (4,4), (5,5), (6,6), (7, 7),...
Med tanke på någon av dessa punkter och lutningen lika med 1 kan vi dra slutsatsen att linjen som representerar delning av udda kvadranter kommer att ha - enligt begreppen analytisk geometri - den grundläggande ekvationen: y - y0 = m (x - x0).
Genom att ersätta punkten (2.2) har vi:
y - 2 = 1 (x - 2)
y - 2 = x - 2
y = x
Halvdel av jämna kvadranter
Halvkorsningen för de jämna kvadranten bestäms av en rak linje som skär punkten (0,0) som spårar halvorna för kvadranten II och IV.
Lutningen blir lika med m = tg 135 ° = -1. En av dess punkter kommer att vara (0,0) och alla andra punkter som tillhör linjen b kommer att ha ordinatvärdena motsatta abscissavärdena, till exempel (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7),...
Med tanke på någon av dessa punkter och lutningen lika med -1 kan vi dra slutsatsen att linjen som representerar halvering av jämna kvadranter kommer att ha - enligt begreppen analytisk geometri - den grundläggande ekvationen: y - y0 = m (x - x0).
y - (–2) = –1 (x - 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x
av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag
Analytisk geometri - Matematik - Brasilien skola
Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm
