Området för triangeln med vinklarna. Beräkning av triangelområdet

Från våra första kontakter med geometri lärde vi oss hur man beräknar ytan av en triangel med dess allmänna formel (bas x höjd och resultatet dividerat med två). Men när vi går vidare i studien av matematiska begrepp lär vi oss olika uttryck och relationer som kan etableras i denna gigantiska matematikvärld. Idag kommer vi att se att det är möjligt att beräkna ytan av en triangel utan att känna till värdet på dess höjd, vilket endast kräver mätningar av två sidor och vinkeln för dessa sidor.
Låt oss rita vilken triangel som helst (? ABC) vars sidor är värda (B och ç) och vinkeln mellan dem är lika med Â.

Figur av vilken triangel som helst

Vi vet att ytan av denna triangel måste beräknas med uttrycket:

Formel för vilken triangel som helst
Vi kan notera att triangeln som bildas av ACH-hörn är en rätt triangel, med den kan vi använda de trigonometriska begreppen för en rätt triangel.

Höjd i förhållande till vinkelns sida och sinus
Eftersom vi har detta uttryck för höjden i förhållande till hypotenusen och vinkelns sinus kan vi ersätta det i vår första formel för området.
Med det kommer vi att ha,
Areaformel i förhållande till sidor och sinus
Som du kan se, ges området sedan som en funktion av måttet på de sidor vi känner och vinkelns sinus mellan dessa sidor. Kom ihåg att koefficienterna (

B och ç) representerar det mått du känner.
Detta uttryck kallas Areateorem: "Triangelns yta är lika med halvprodukten från måtten på två sidor med sinus av vinkeln som bildas av dessa sidor".
Med det vet du redan: om det är svårt att hitta höjdvärdet för att beräkna området, och du har tillräckligt med information för att använda den här formeln vi har lärt oss idag, slösa inte bort tid eftersom det kommer att göra din beräkning.

Av Gabriel Alessandro de Oliveira
Examen i matematik
Brasilien skollag

plangeometri - Matematik - Brasilien skola

Källa: Brazil School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-area-triangulo-utilizando-angulos.htm

Oceaniens ekonomiska aspekter. Oceaniens ekonomi

Oceanien består av 14 länder och är den minsta landbaserade kontinenten och upptar ett område på ...

read more
Libyen. Libyens geografiska data

Libyen. Libyens geografiska data

Libyen är ett afrikanskt land beläget i norra delen av kontinenten, dess territorium är begränsat...

read more

Fysisk aktivitet under vintern. Fördelar med fysisk aktivitet under vintern

O Vinter det är en härlig årstid att äta: choklad, fondue, soppor, feijoadas och pasta hör till t...

read more