O pi-nummer, representerad av den grekiska bokstaven π, är en av de mest kända och viktigaste konstanterna i matematik. hur är en irrationellt tal, det är en icke-repeterande decimal och har oändligt många decimaler, så det är vanligt att använda en approximation av värdet på π för att lösa problem.
Detta nummer är en konstant, och dess värde är ungefär 3,141592653..., men den vanligaste approximationen för värdet på π är 3,14. Siffran π används i beräkningar som involverar cirkulära former, såsom beräkning av längden på omkretsen, beräkning av cirkelns yta och beräkningar som involverar sfärer, koner och cylindrar.
Läs också: När kom siffrorna?
Sammanfattning om talet pi (π)
Talet π (läs: pi) är en av de mest kända konstanterna i Matematik.
Den används för att beräkna kvantiteter som involverar cirkulära former.
Det är ett irrationellt tal, så det är en icke-repeterande decimal.
Värdet på π = 3,141592643...
Det är ganska vanligt att använda approximationer för värdet på π. Den mest använda är\(\pi=3.14\).
Historik för talet pi (π)
Den konstanta π dök upp i våra förfäders liv för många år sedan, eftersom många matematiker försökte hitta dess värde exakt. Historiker rapporterar att sök efter approximationer till värdet av πbörjade med egyptierna och babylonierna.
År senare, baserat på studier utförda av Euklid, fick den grekiske matematikern Arkimedes en uppskattning av värdet av π börja med att beräkna omkretsen av en hexagon och titta på vad som skulle hända med den omkretsen genom att öka antalet sidor av hexagonen. polygon. Att inse att ju längre sidan av denna polygon, desto närmare omkretsen kom denna polygon, Arkimedes fann värdet 3,142 som en approximation av värdet på π.
Sluta inte nu... Det kommer mer efter annonsen ;)
Andra matematiker använde samma metod, ökade sidan av polygonerna, och sedan Ptolemaios lyckades hitta en mer exakt uppskattning, π = 3,1416, med en 720-sidig polygon. Vi hade också senare bidrag från kineserna, som fann värdet av π = 3.14159 med en polygon på 3072 sidor.
Med tidens gång och teknikens utveckling har många matematiker varit upptagna med att räkna ut så många decimaler som möjligt för detta tal. För närvarande är totalt 62,8 biljoner decimaler av talet π kända. Detta är världsrekordet som erkänts av Guinness Book beräknat av University of Applied Sciences i Grisons.
Läs också: Hur beräknas icke-exakta rötter?
Vilket värde har talet pi (π)?
Vi vet därför att π är en icke-repeterande decimal, det har oändliga decimaler. I skolövningar och inträdesprov använder vi vanligtvis en approximation för dess värde, som 3 eller 3,1 eller 3,14. Men som vi har sett har π många decimaler, så matematiker använder fler av dem för att göra matematiken korrekt.
Se nedan värdet på π med tanke på de första 200 decimalerna:
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 |
Hur räknar man ut talet pi (π)?
Konstanten π hittades när man försökte beräkna förhållandet mellan längden på omkrets dess diameter.
\(\pi=\frac{längd}{diameter}=\frac{C}{d}\)
Det visar sig att a cirkel hade aldrig mätts med nödvändig precision, så när man gjorde detta division, folk insåg att värdet av kalkyl alltid närmade sig en konstant. Detta händer för vilken cirkel som helst, med vilken radie som helst.
Vad är pi (π) för?
Konstanten π är van vid beräkningar som involverar runda kroppar, såsom arean av en cirkel, längden av en cirkel, volymen och den totala arean av kottar, cylindrar och sfärer. När man utför beräkningar med plana figurer och geometriska solider som har rundade ytor är talet π väsentligt.
Till exempel:
Formeln för att beräkna längden på en cirkel är:
\(C=2\pi r\)
Formeln för arean av en cirkel är:
\(A=\pi r^2\)
Formeln för att beräkna volymen av sfären är:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Därför är det endast med konstanten π möjligt att ha precision i värdet av kvantiteter som involverar plana figurer med cirkulär form och Geometriska fasta ämnen med cirkulära ansikten.
Av Raul Rodrigues de Oliveira
Mattelärare
Vill du referera till den här texten i ett skol- eller akademiskt arbete? Se:
OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. "Nummer pi (π)"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-pi.htm. Åtkom den 30 mars 2022.
