DE Keplers andra lag, även känd som områdenas lag, skapades av Johannes Kepler för att förklara Mars exotiska bana som hade observerats. Denna lag beskriver att en kropp som kretsar kring en annan, den senare i en viloram, kommer att täcka lika stora områden med lika tidsintervall.
Den huvudsakliga konsekvensen av denna lag är variationen som uppstår i omloppshastighet, för när planeten är i perihel, det vill säga närmare solen kommer den att ha högre hastighet, men om den är i aphelion, det vill säga längre bort från solen, kommer den att ha hastighet mindre.
Läs också: Tre vanliga misstag i studien av universell gravitation
Sammanfattning av Keplers andra lag
Johannes Kepler var fysiker ansvarig för studien och observationerna i de tre Keplers lagar.
Keplers lagar utvecklades utifrån Johannes Keplers upptäckter om Mars omloppsbana.
Banor runt solen beskriver elliptiska banor, där solen befinner sig i en av ellipsens brännpunkter.
Keplers andra lag beskriver att kroppar som kretsar kring en annan kropp i vila gör lika stora areaförskjutningar i lika tidsintervall.
Denna lag är en följd av principen om bevarande av rörelsemängd.
Planetens omloppshastighet vid perihelium är högre än vid aphelium.
Vad säger Keplers andra lag?
Baserat på observationer och bevis angående den excentriska omloppsbanan av Mars, som beskrev en elliptisk rörelse och med omloppshastigheter som varierar beroende på dess närmande och avvikelse frånSol, utvecklade Johannes Kepler (1571-1630) sin andra lag, även kallad områdets lag.
Uttalandet av Keplers andra lag lyder som följer:
"Radievektorn som förbinder en planet med solen beskriver lika stora ytor på samma tid."
Med figuren som exempel säger lagen oss det tiden att gå igenom område 1 kommer att vara densamma för område 2, så länge dessa områden är lika, även om de verkar vara av olika storlek.
Som ett resultat av detta genomgår omloppshastigheten förändringar, där om kroppen är närmare solen (perihelion) blir hastigheten större, men om den är längre bort (aphelion) blir den mindre.
VPerihelium > Vaphelion
Det är värt att nämna att Keplers lagar inte bara fungerar för banorna för planeter runt solen, men också för varje kropp som kretsar kring en annan som är i vila och när interaktionen mellan dem är gravitationsmässig.
Som ett exempel har vi de naturliga satelliterna, såsom Måne, som kretsar runt Jorden, och månarna av Saturnus, som kretsar runt denna planet, enligt dessa lagar. I dessa fall är Jorden och Saturnus referenserna i vila respektive.
Läs också: Vad skulle hända om jorden slutade rotera?
Keplers andra lagformel
Formeln som beskriver Keplers andra lag är:
\(\frac {A_1}{∆t_1}=\frac{A_2}{∆t_2}\)
\(TILL 1\ \)och \(A_2\)är de områden som rörelsen omfattar, mätt i .
\(∆t_1\)och \(∆t_2 \)är de förändringar i tid som sker i förskjutningen, mätt i sekunder.
Hur tillämpar man Keplers andra lag?
Keplers andra lag används närhelst man arbetar med förskjutningar av himlakroppar med lika stora ytor och följaktligen med lika tidsintervall.
Således kan den användas i studiet av planeternas rörelse runt solen eller annat stjärnor; av naturliga och konstgjorda satelliter runt planeterna, bland annat.
Videolektion om Keplers lagar
Lösta övningar om Keplers andra lag
Fråga 01
(Unesp) Analysera en planets rörelse vid olika punkter i dess bana runt solen, som visas i figur A. Med tanke på sträckorna mellan punkterna A och B och mellan punkterna C och D, kan man säga att,
(A) Mellan A och B är området som svepas av linjen som förbinder planeten med solen större än det mellan C och D.
(B) om de skuggade områdena är lika, rör sig planeten med högre hastighet i sträckan mellan A och B.
(C) om de skuggade områdena är lika, rör sig planeten med högre hastighet i sträckan mellan C och D.
(D) om de skuggade områdena är lika, rör sig planeten med samma hastighet i båda sektionerna.
(E) om de skuggade områdena är lika, är tiden det tar för planeten att gå från A till B längre än mellan C och D.
Upplösning:
Alternativ B. Om man antar att de skuggade områdena är lika, enligt Keplers andra lag, kan man dra slutsatsen att planeten kommer att röra sig med en snabbare vid perihelium, när det är närmare solen, och långsammare vid aphelium, när det är längre bort från solen. Sol. Så i intervallet AB kommer den att ha högre hastighet.
fråga 2
(Unesp) En planets bana är elliptisk och solen upptar ett av dess brännpunkter, som illustreras i figuren (utan skala). De regioner som begränsas av OPS- och MNS-konturerna har områden lika med A.
om \(topp\) och \(t_MN\) är de tidsintervall som tillbringas för planeten att korsa OP- respektive MN-sektionerna med medelhastigheter \(v_OP\) och \(v_MN\)kan man konstatera att:
De) \(t_OP>t_MN \) och \(v_OP
B) \(t_OP=t_MN \) och \(v_OP>v_MN\)
ç) \(t_OP=t_MN \) och \(v_OP
d) \(t_OP>t_MN\) och \(v_OP>v_MN\)
och)\(t_OP och \(v_OP
Upplösning:
Alternativ B. Enligt Keplers andra lag inträffar de regioner som begränsas av OPS- och MNS-gränserna med lika tidsintervall, så \(t_OP=t_MN\). Dessutom kommer hastigheten vid perihelion att vara större än vid aphelion, så \(v_OP>v_MN\).
Av Pâmella Raphaella Melo
Fysikalärare
Källa: Brasilien skola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/segunda-lei-de-kepler.htm