Median är det centrala numret i en lista över data som är ordnade i stigande eller fallande ordning, vilket är ett mått på central tendens eller centralitet.
Medianen är värdet på mitten eller, som representerar mitten, av en datalista. För medianen är värderingarnas position viktig, liksom organisationen av data.
Måtten på central tendens eller centralitet i statistik har funktionen att karakterisera en uppsättning kvantitativa data, informera om dess medelvärde eller centrala position. Dessa värden fungerar som en sammanfattning som informerar en övergripande genomsnittlig egenskap hos data.
Den organiserade listan med data kallas ROL, som behövs för att bestämma medianen. Andra viktiga mått på centralitet är medelvärdena och läget, som ofta används i statistisk.
Hur man beräknar medianen
För att beräkna medianen organiseras data på ett stigande eller fallande sätt. Denna lista är ROL för data. Efteråt kontrollerar vi om mängden data i ROL är jämn eller udda.
Om mängden data i ROL är udda, är medianen mittvärdet för mittpositionen.
Om mängden data i ROL är jämn, är medianen aritmetiskt medelvärde av kärnvärden.
Exempel 1 - median med ODD mängd data i ROL.
Hitta medianen för mängden A={12, 4, 7, 23, 38}.
Först organiserar vi ROL.
A={4, 7, 12, 23, 38}
Vi verifierade att mängden element i mängden A är ODD, vilket är medianvärdet för mitten.
Därför är medianen för mängd A 12.
Exempel 2 - median med PAR-mängden data i ROL.
Vad är medianhöjden för spelare i ett volleybollag där höjderna är: 2,05m; 1,97 m; 1,87 m; 1,99 m; 2,01 m; 1,83m?
Organisera ROL:
1,83 m; 1,87 m; 1,97 m; 1,99 m; 2,01 m; 2,05 m
Vi verifierar att mängden data är PAR. Medianen är det aritmetiska medelvärdet av kärnvärdena.
Därför är medianhöjden för spelarna 1,98m.
Medianövningar
Övning 1
(Enem 2021) Chefen för en koncessionshavare presenterade följande tabell vid ett styrelsemöte. Det är känt att administratören i slutet av mötet, för att förbereda mål och planer för nästa år, kommer att utvärdera försäljningen utifrån medianantal sålda bilar under perioden januari till december.
Vad var medianen för de data som presenterades?
a) 40,0
b) 42,5
c) 45,0
d) 47,5
e) 50,0
Rätt svar: b) 42,5
Vi organiserar data alltmer:
20, 25, 30, 35, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70
Antalet element är jämnt, så vi genomsnitt de centrala värdena: 40 och 45.
Övning 2
(CEDERJ 2016) Tabellen nedan visar poängen på fyra prov P1, P2, P3 och P4, av fyra elever vid namn X, Y, Z och W.
Den minsta medianen av de fyra proven är för eleven
yxa
förbi
c) Z
d) W
Rätt svar: c) Z
Vi måste beräkna medianen för varje elev. Eftersom det finns fyra test, ett jämnt tal, är medianen det aritmetiska medelvärdet mellan de centrala värdena.
Student X
ROL: 3,1; 4,8; 5,5; 6,0
Student Y
ROL: 4,5; 5,0; 5,1; 5,2
Student Z
ROL: 4,3; 4,6; 5,1; 6,0
Student W
ROL: 4,2; 4,7; 5,2; 6,0
Därför är eleven med den minsta medianen elev Z.
Övning 3
Följande frekvensfördelning avser en undersökning gjord av en fabrik angående antalet byxor som dess arbetare bär i syfte att tillverka uniformer.
| byxnumrering | Frekvens (antal arbetare) |
| 42 | 9 |
| 44 | 16 |
| 46 | 10 |
| 48 | 5 |
| 50 | 5 |
På ovanstående, kontrollera vad som är korrekt.
Medianen av antalet byxor är 44.
Höger
Fel
Rätt svar: rätt.
Frågan frågar efter medianen för de siffror som är i stigande ordning.
Lägger vi till antalet arbetare har vi: 9 + 16 + 10 + 5 + 5 = 45. Mellantalet är 23.
I ordning använder 9 anställda 42. Därefter använder nästa 16 anställda 44.
9 + 16 = 25
Därför är 23:an i 44-nummerbandet.
Läs också:
- Genomsnitt, mode och median
- Medel-, mode- och medianövningar
För mer om statistik:
- Statistik - Övningar
- Aritmetiska medelövningar
- Vägt aritmetiskt medelvärde
- Geometriskt medelvärde
- Spridningsåtgärder
- Standardavvikelse
- Varians och standardavvikelse
- Relativ frekvens
