För vad polygoner övervägas inskriven eller avgränsad, det måste finnas en omkrets som ligger till grund för detta. Att de är omskrivna eller inskrivna gäller ett särskilt fall av relativa positioner mellan polygon och den omkrets.
Innan du lär dig bygga polygoner och cirklar som är inskriven, är det viktigt att komma ihåg definitionen av dessa siffror.
Definition av inskriven polygon och inskriven vanlig polygon
Ett polygon är sagt registrerad i en omkrets när alla dess hörn är punkter som hör till den.
DE konstruktion i polygonerinskriven kan göras från punkter på omkretsen. Så att bygga en femhörning inskriven på en omkrets, som den på bilden ovan, välj fem punkter som hör till den och rita strängarna som förbinder de på varandra följande punkterna.
Definitionen av polygonregelbunden inskriven omkrets är samma som alla polygoner som är inskrivna på den. Skillnaden är att i det här fallet polygon bör vara regelbunden. Det betyder att alla dina vinklar kommer att vara samma och alla dina sidor kommer att vara kongruenta.
Tekniker för att bygga en vanlig polygon
1 - Dela till omkrets i x pilbågar med samma längd så att x är antalet sidor av polygonregistrerad i det. Strängarna som förbinder de på varandra följande indelningarna av bågar kommer att bilda den inskrivna reguljära polygonen.
Denna uppdelning kan göras med hjälp av reguladetri att bestämma central vinkel i förhållande till varje båge. På detta sätt, för att bygga oktagonen regelbundenregistrerad, till exempel kommer vi att dela cirkeln i åtta lika stora bågar. Centrumvinkeln i förhållande till dem ska vara 360° dividerat med 8, vilket har 45° som resultat. Efter det, spåra bara strängarna som förbinder de på varandra följande ändarna av varje båge, som i bilden nedan:
2 – Från polygonregelbunden, konstruera cirkeln som har alla sina hörn. Denna konstruktion kommer alltid att vara möjlig för varje vanlig polygon.
Inskriven omkrets
Det finns också möjlighet till en omkrets vara inskriven vid polygon. För att detta ska hända räcker det att alla sidor av denna polygon tangerar omkretsen, som visas i följande figur:
Konstruktion av cirkeln inskriven på den vanliga polygonen
På en polygonregelbunden någon, hitta ditt centrum, som också kommer att vara centrum för omkrets. För detta, rita två bisektris från olika sidor av polygonen. Eftersom det är regelbundet kommer mötespunkten för dessa linjer att vara polygonens centrum och följaktligen cirkelns centrum.
I följande figur, lägg märke till punkterna O och P, som är respektive cent av omkrets och skärningspunkten mellan en bisektrik och en sida. Om OP-segmentet används som en radie för konstruktion av en cirkel med centrum O, kommer denna cirkel att bli automatiskt inskriven vid polygon, som visas i följande bild:
definitionen av omkretsinskriven motsvarar definitionen av polygonavgränsad. Med andra ord skulle vi också kunna säga att heptagonen i föregående bild omger omkretsen.
Av Luiz Paulo Moreira
Tog examen i matematik
Källa: Brasilien skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm
