Ett första gradens funktion är den vars bildningslag kan skrivas på följande sätt:
y = axe + b
I vilken, a och b hör till mängden av riktiga nummer, och a är icke-noll. Den här sortens ockupation kallas också affin funktion.
Det är viktigt att komma ihåg de viktigaste begreppen om funktioner i allmänhet för att helt förstå funktioneravförstgrad.
Vad är en funktion?
Ett ockupation är en matematisk regel som relaterar varje element x, av a uppsättning A, till ett enda element y, i en mängd B. Uppsättningarna A och B är kända för respektive domän och motdomän. x och y är kända som oberoende variabel och beroende variabel, eftersom värdet på y alltid kommer att bero på värdet på x.
Alltså funktioneravförstgradär regler som relaterar varje element i en uppsättning till ett enskilt element i en annan. vars oberoende variabel är a potens av exponent 1. graden av a ockupation den ges alltid av den största exponenten för den oberoende variabeln, och i fallet med förstagradsfunktioner är den största exponenten 1.
Mindmap: 1st Degree funktionsdiagram
* För att ladda ner tankekartan i PDF, Klicka här!
Första gradens funktionsexempel
Följande exempel är från funktioneravförstgrad. Det betyder att de kan skrivas i formen y = ax + b, eller så finns de redan i den formen.
a) y = 2x + 9. det här är en ockupationtill, eller av första graden, där a = 2 och b = 9.
b) y = – x – 7. Även om tecknet på – 7 inte är positivt, är detta också ett ockupationavförstgrad, med a = – 1 och b = – 7. Så att det inte råder några tvivel, skriv bara det: y = (–1)x + (–7).
c) f(x) = 0,2x. det här är en ockupationtill, eller av första graden, där a = 0,2 och b = 0. Observera att f(x) är en annan notation för y, men de representerar båda samma sak.
Från exemplen ovan, kom alltid ihåg: funktionerna i den första graden är de där den oberoende variabeln har en maximal exponent lika med 1.
Exempel på icke-första gradens funktioner
Så att det inte finns några tvivel, titta nu på några exempel på funktionersom inte är av de förstagrad:
a) y = 2x2. Den där ockupation den är inte av första graden eftersom den oberoende variabeln har grad 2. I det här fallet är det en funktion av andra graden.
b) y = 1/x. Den där ockupation är inte första graden eftersom y = 1/x också kan skrivas som y = x-1 och detta (-1) är inte den korrekta exponenten för förstagradsfunktionerna.
Första gradens funktionsgraf
Allt ockupationavförstgrad kan representeras geometriskt med a hetero. För att bygga det, hitta bara två ordnade par av punkter som hör till denna linje, placera dem på Kartesiskt plan och spåra den raka som passerar genom dem. tar ockupation y = x – 3 som ett exempel, steg-för-steg-konstruktionen av grafen för en förstagradsfunktion bör vara som följer:
1. Hitta de beställda paren
För att hitta dem, välj bara två valfria värden för den oberoende variabeln och hitta deras motsvarigheter med hjälp av ockupation. För detta väljer vi x = 1 och x = 2 och bygger följande tabell:
x |
y = x – 3 |
y |
Beställt par (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
Den andra kolumnen i denna tabell är fylld med värdet av x ersatt i ockupation, den tredje med slutvärdet y och den fjärde med det ordnade paret som bildas av värdena på x och y.
2. Placera de ordnade paren på det kartesiska planet och rita linjen som innehåller dem
Av Luiz Paulo Moreira
Tog examen i matematik
Källa: Brasilien skola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm